基于全变分算法的图像去噪（附带MATLAB代码）

图像去噪是数字图像处理中的一个重要任务，其目的是减少或消除图像中的噪声，以改善图像的质量和可视化效果。全变分算法（Total Variation，TV）是一种常用的图像去噪方法，它通过最小化图像的总变差来实现去噪效果。本文将介绍全变分算法的原理，并提供MATLAB代码来演示其应用。

1. 全变分算法原理

全变分算法通过最小化图像的总变差来实现去噪。总变差是指图像中相邻像素之间的差异的累加。通过最小化总变差，可以消除图像中的噪声，并保留图像的边缘信息。

全变分算法的数学表达式如下：

minimize TV(u) = ∑√(|∂u/∂x|^2 + |∂u/∂y|^2)

其中，TV(u)表示图像的总变差，u表示待去噪的图像，∂u/∂x和∂u/∂y分别表示图像在x和y方向上的梯度。

2. MATLAB代码实现

下面是使用MATLAB实现全变分算法的图像去噪示例代码：

% 读取待去噪的图像
image = imread('noisy_image.png')