【微软算法面试高频题】公交路线

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1. 题目

给你一个数组 routes ，表示一系列公交线路，其中每个 routes[i] 表示一条公交线路，第 i 辆公交车将会在上面循环行驶。

例如，路线 routes[0] = [1, 5, 7] 表示第 0 辆公交车会一直按序列 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> 5 -> 7 -> 1 -> … 这样的车站路线行驶。 现在从 source 车站出发（初始时不在公交车上），要前往 target 车站。 期间仅可乘坐公交车。

求出 最少乘坐的公交车数量 。如果不可能到达终点车站，返回 -1 。

示例 1：
输入：routes = [[1,2,7],[3,6,7]], source = 1, target = 6
输出：2
解释：最优策略是先乘坐第一辆公交车到达车站 7 , 然后换乘第二辆公交车到车站 6 。 

示例 2：
输入：routes = [[7,12],[4,5,15],[6],[15,19],[9,12,13]], source = 15, target = 12
输出：-1

2. 解析

下图是示例的图的构建形式，采用邻接表来表示图的邻居节点，不同的颜色表示不同的公交汽车。

本题首先不要管车站(station)，我们只在乎公交路线(route)。我们可以将每一条线路视作一个点，对于任意两条线路，如果它们经过的车站有交集，那么就在两点之间连一条边，这样就构成了一张图。这是否会让人联想到DFS或者BFS呢？

图中有些点（路线）是包含起点 $S$ 的，我们把它们都作为起点。而有些点（路线）是包含终点 $T$ 的，我们把它们都作为终点。

那么问题就转化为了求起点到终点的最短路径。因为起点和终点数量可能有多个，所以我们新建两个结点，一个起点用来指向所有包含 $S$ 的点，一个终点用