专题四 Problem D

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本文介绍了一种使用并查集解决最小生成树问题的具体实现方案。通过对乡村间距离的排序和选择，确保了任何两村庄间都能通过公路连接，同时实现了公路总长度最小化。

一、题目编号：
1004
二、简单题意:

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

三、解题思路形成过程

依旧用并查集来做，按照乡村之间的距离升序排列，如果两个村庄没有联系，公路长度就加上它们之间的距离，并且利用并查集将其放在一个集合，设置父节点。最后输出长度即可。

四、感想
这个题不难，仍然是利用并查集，但是要注意细节，是n还是n*(n-1)/2。

五、AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX=102;
int len;
struct village
{
int s,e,d;
};
int set[MAX];//并查集
village vil[21000];

int findx(int x)
{
return x==set[x]?x:set[x]=findx(set[x]);
}

void ff(int i)
{
    int fx,fy;
    fx=findx(vil[i].s);
    fy=findx(vil[i].e);
    if(fx!=fy)//属于同一分支
    {
        set[fx]=fy,
        len+=vil[i].d;
    }
}

bool cmp(village a,village b)
{
return a.d<b.d;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
    int q,a,b,dist,temp,result=0,k=0;
    for(int i=0;i<=n;++i)
    set[i]=i;
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {
        cin>>a>>b>>dist;
        if(a>b)
        {
            temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        vil[i].s=a;
        vil[i].e=b;
        vil[i].d=dist;
    }
    sort(vil,vil+n*(n-1)/2,cmp);
    len=0;
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        ff(i);
    cout<<len<<endl;
    }
    return 0;

}