还是畅通工程||HDU1233-优快云博客

本文介绍了一种解决最小生成树问题的经典算法——Kruskal算法，并通过实例详细展示了算法的具体实现过程。通过对输入数据进行排序并应用并查集确定最小生成树的边，实现了全局最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5

题解：kruskal的简单运用，代码内有详解

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,par[101];
struct edge//结构体变量存储边 
{
    int u,v,s;
}q[5003];
void initial()//初始化 
{
    for(int i=1;i<=101;i++)
       par[i]=i;
}
int find(int x)//找祖宗 
{
    if(x!=par[x])
      par[x]=find(par[x]);
    return par[x];
}
bool unite(int x,int y)//合并 
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)//祖宗不是一家就合并，返回真值 
    {
        par[fx]=fy;
        return true;
    }
    else
      return false;
}
void kruskal()
{
    int ans=0,u,v;
    int s=0;
    initial();
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
    {

        u=q[i].u;
        v=q[i].v;
        if(unite(u,v))
        {
            s+=q[i].s;
        }

    }

      printf("%d\n",s);
}
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.s<b.s;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n!=0)
    {
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
           scanf("%d%d%d",&q[i].u,&q[i].v,&q[i].s);
        sort(q,q+n*(n-1)/2,cmp);//把距离从大到小排序 

        kruskal();

    }

return 0;
}