专题四 Problem E

最新推荐文章于 2022-11-14 12:54:03 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-14 12:54:03 发布 · 438 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

专题四专栏收录该内容

13 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用并查集算法解决最小生成树问题的方法。具体地，通过将道路成本作为边权，实现了计算连接所有村庄所需最低成本的目标。文章提供了完整的AC代码示例。

一、题目编号：
1004
二、简单题意:

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

三、解题思路形成过程

依旧用并查集来做，按照乡村之间的距离升序排列，如果两个村庄没有联系，成本就加上修路费用，并且利用并查集将其放在一个集合，设置父节点。最后输出即可。

四、感想
仍然是利用并查集，跟前面题相比，只不过是把距离换成费用，但是换汤不换药，思路不变。

五、AC代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

const int maxx = 101;

typedef struct E{
int x,y,cost;
}E;

int pre[maxx];
E edg[5200];

void init(int n){
int i;
for(i=1;i<=n;++i){
pre[i] = i;
}
}

int root(int x){
if(x!=pre[x]){
pre[x] = root(pre[x]);
}
return pre[x];
}

int merge(int x,int y){
int ret = 0;
int fa = root(x);
int fb = root(y);
if(fa!=fb){
ret = 1;
pre[fa] = fb;
}
return ret;
}

int cmp(const void *a,const void *b){
E *pa = (E *)a;
E *pb = (E *)b;
return pa->cost-pb->cost;
}

int main(){
int n,x,y,cst,stat,i,pos;

while(scanf("%d",&n) && n){
  init(n);
  pos = 0;
  int limit = n*(n-1)/2;
  for(i=0;i<limit;++i){
   scanf("%d %d %d %d",&x,&y,&cst,&stat);
   if(stat==1){
    merge(x,y);
   }else{
    edg[pos].x = x;
    edg[pos].y = y;
    edg[pos].cost = cst;
    ++pos;
   }
  }
  qsort(edg,pos,sizeof(E),cmp);
  int minx = 0;
  for(i=0;i<pos;++i){
   if(merge(edg[i].x,edg[i].y)==1){
    minx += edg[i].cost;
   }
  }

printf("%d\n",minx);
}
return 0;
}