【MATLAB】基于VMD-SSA-GRU的回归预测模型

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1 基本定义

基于VMD-SSA-GRU的回归预测模型是一种集成了变分模态分解（VMD）、同步滑动平均（SSA）和门控循环单元（GRU）的复杂时间序列预测方法。下面将详细介绍这三种技术结合在一起时的基本理论。

1. 变分模态分解（VMD）: 变分模态分解是一种信号处理技术，用于将非线性和非平稳信号分解为一组固有模态函数（IMFs），这些IMFs具有不同的频率特性。VMD通过优化算法来确定信号的内在频率成分，使得每个IMF都是一个局部振荡信号，并且满足一定的正交性条件。VMD的优势在于能够处理具有不同频率和幅度变化的复杂信号。

2. 麻雀搜索算法（SSA）: SSA麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）是一种基于自然界麻雀觅食行为的启发式优化算法。麻雀搜索算法是模拟麻雀在寻找食物时的群体协作和个体竞争行为，通过迭代搜索过程来寻找最优解或近似最优解。下面详细介绍SSA的基本理论：

3. 门控循环单元（GRU）: 门控循环单元是一种用于处理序列数据的神经网络结构，它与长短期记忆网络（LSTM）类似，但结构更为简单。GRU通过引入更新门（update gate）来控制信息在时间步之间的流动，从而能够捕捉长期依赖关系。GRU的优势在于它能够处理长序列数据，并且计算效率较高。

结合这三个技术，基于VMD-SSA-GRU的回归预测模型的基本理论如下：

• 信号预处理: 首先，使用VMD对原始时间序列数据进行分解，得到一组IMFs，这些IMFs代表了信号的不同频率成分。

• 成分分析: 接着，对VMD分解得到的IMFs使用SSA进行进一步的分析。SSA可以提取出每个IMF中的周期性成分和趋势成分，为后续的预测提供更丰富的特征。

• 特征提取