Lwcah的博客

SSA奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis）是一种处理非线性时间序列数据的方法，可以对时间序列进行分析和预测。它基于构造在时间序列上的特定矩阵的奇异值分解（SVD），可以从一个时间序列中分解出趋势、振荡分量和噪声。具体流程如下：根据原始时间序列构建轨迹矩阵X XX。对矩阵X进行奇异值分解：X = ∑ i = 1 r σ i U i V i T X=\sum_{i=1}^{r} \sigma_i U_i V_{i}^TX=∑i=1r​σi​Ui​ViT​。

SSA奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis）是一种处理非线性时间序列数据的方法，可以对时间序列进行分析和预测。它基于构造在时间序列上的特定矩阵的奇异值分解（SVD），可以从一个时间序列中分解出趋势、振荡分量和噪声。具体流程如下：根据原始时间序列构建轨迹矩阵X XX。对矩阵X进行奇异值分解：X = ∑ i = 1 r σ i U i V i T X=\sum_{i=1}^{r} \sigma_i U_i V_{i}^TX=∑i=1r​σi​Ui​ViT​。

多元变分模态分解（MVMD）是一种信号分解方法，可以自适应地实现信号的频域剖分及各分量的有效分离。MVMD算法的具体步骤如下：假设原始信号S被分解为K个分量μ，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，构造变分问题。引入惩罚参数α、Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式。初始化参数μ1 、ω2 、λ1 和n，n初值设为0。设置循环过程，令n=n+1，μk 、ωk、λt依据下式更新值。

逐次变分模态分解（Sequential Variational Mode Decomposition，简称SVMD）是一种用于信号处理和数据分析的方法。它可以将复杂的信号分解为一系列模态函数，每个模态函数代表了信号中的一个特定频率成分。SVMD的主要目标是提取信号中的不同频率成分，并将其重构为原始信号。它的基本原理是通过变分模态分解的方式将信号分解为多个模态函数。在每个迭代步骤中，SVMD通过最小化信号与模态函数之间的差异来更新模态函数，这个过程会不断重复，直到收敛为止。

TVFEMD (Time-Variant Filtered Empirical Mode Decomposition) 是一种信号分解算法，它是基于 EMD (Empirical Mode Decomposition) 方法发展而来的。EMD是一种自适应的数据分析方法，可以有效地将复杂的信号分解为一系列固有模式函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。然而，EMD在处理非平稳信号时，存在一些问题，如间歇性和模态混淆。

稳健的经验模式分解（Robust Empirical Mode Decomposition，简称REMD）是一种改进的经验模式分解方法，它能够应对一些EMD无法应对的问题，例如数据过于嘈杂，或者数据存在不规则的离群值等。REMD是通过采用自适应筛分停止标准(SSSC)来实现的。SSSC是一种软筛选停止标准，它通过从混合信号中提取出一组单分量信号（称为固有模式函数IMF），来自动停止EMD的筛分过程。REMD方法在实现过程中，先使用几个工具箱中的函数，然后编写自己的代码，以实现整个算法。

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