【强化学习】—— Q-learning算法

Q-Learning算法

Q-learning 是一种无模型的强化学习算法,用于寻找最优策略以最大化累积奖励。它通过学习一个状态-动作值函数Q(s,a)Q(s, a)Q(s,a),该函数表示在状态 ( s ) 下执行动作 ( a ) 的预期收益。

1.Q-learning 的基本概念

  1. 状态(State): 环境的当前状态。
  2. 动作(Action): 代理在当前状态下可以采取的动作。
  3. 奖励(Reward): 执行动作后获得的反馈,通常是一个数值。
  4. 学习率(Learning Rate, ααα: 控制新获得的信息与旧信息的权重。
  5. 折扣因子(Discount Factor, γγγ: 权衡当前奖励和未来奖励的影响。

2.Q-learning 更新公式

Q-learning 的更新公式为:

Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γmax⁡a′Q(s′,a′)−Q(s,a)] Q(s,a)\leftarrow Q(s,a)+\alpha\left[r+\gamma\max_{a^{\prime}}Q(s^{\prime},a^{\prime})-Q(s,a)\right] Q(s,a)Q(s,a)+α[r+γamaxQ(s,a)Q(s,a)]

其中:

  • s′s's是执行动作aaa后的新状态。
  • rrr是在状态sss执行动作aaa时获得的奖励。
  • max⁡a′Q(s′,a′)\max_{a'} Q(s', a')maxaQ(s,a)是在新状态s′s's下的最大QQQ值。

3.训练过程

  1. 初始化: 将QQQ值表初始化为任意值(通常为0)。
  2. 探索与利用: 在训练过程中,代理根据当前QQQ值选择动作,通常采用ε−greedyε-greedyεgreedy策略,即以εεε的概率随机选择动作(探索),以1−ϵ1 - \epsilon1ϵ的概率选择当前QQQ值最大的动作(利用)。
  3. 更新QQQ: 根据上面的更新公式更新QQQ值。
  4. 重复: 不断执行步骤 2 和 3,直到收敛或达到预设的训练轮数。

4.优势与挑战

  • 优势: Q-learning 能够在没有环境模型的情况下进行学习,适用于多种问题。
  • 挑战: 在状态和动作空间较大时,QQQ 值表会变得庞大,导致存储和计算成本高。可以使用深度QQQ网络(DQN)来处理大规模问题。
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