codevs 2370 小机房的树 （LCA）

codevs 2370 小机房的树

题意：就是求裸的LCA

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int fa[maxn][21];//第i个节点跳2^j次方步找到的父节点 
int dis[maxn][21];//第i个节点跳2^j次方步找到的父节点之间的距离 
bool vis[maxn];
int deep[maxn];
int n,m;
int first[maxn],next[maxn];
int tot=0;
struct cc{
    int from,to,cost;
}es[maxn];
void build(int ff,int tt,int pp)
{
    es[++tot]=(cc){ff,tt,pp};
    next[tot]=first[ff];
    first[ff]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(deep[x]>=(1<<i))//2的i次方
        {
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
            dis[x][i]=dis[fa[x][i-1]][i-1]+dis[x][i-1];
        }
    }
    for(int i=first[x];i;i=next[i])
    {
        if(!vis[es[i].to])
        {
            dis[es[i].to][0]=es[i].cost;
            fa[es[i].to][0]=x;
            deep[es[i].to]=deep[x]+1;
            dfs(es[i].to);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=20;i++)
    {
        if((t&(1<<i))!=0)
        {
            x=fa[x][i];
        }
        if(x==y)
        {
            return x;
        }
    }
        for(int i=20;i>=0;i--)
        {
            if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            {
                x=fa[x][i];
                y=fa[y][i];
            }
        }
    return fa[x][0];
}
int ask(int x,int f)
{
    int s=0;
    int t=deep[x]-deep[f];
    for(int i=0;i<=20;i++)
    {
        if((t&(1<<i))!=0)
        {
            s+=dis[x][i];
            x=fa[x][i];
        }
    }
    return s;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        build(x,y,z);
        build(y,x,z);
    }
    dfs(1);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int f=lca(x,y);
        int ans=ask(x,f)+ask(y,f);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

外送 codevs 4605 LCA

题目描述 Description

顾名思义，给一棵有根树，以及一些询问，每次询问树上的2 个节点A、B，求它

们的最近公共祖先.

输入描述 Input Description

第一行一个整数N.

接下来N 个数，第i 个数Fi 表示i 的父亲是Fi. 若Fi = 0,则i 为树根.

接下来一个整数M.

接下来M 行，每行2 个整数A、B，询问节点(A xor LastAns)、(B

xor LastAns)的最近公共祖先. 其中LastAns 为上一个询问的答案，

一开始LastAns = 0.

输出描述 Output Description

对每一个询问输出相应的答案.

样例输入 Sample Input
10

0 1 2 3 2 4 2 5 4 9

10

3 9

2 7

7 8

1 1

0 6

6 11

6 3

10 7

2 15

7 7

样例输出 Sample Output
3

1

4

5

2

4

2

5

2

5

数据范围及提示 Data Size & Hint
30% n,m≤1000

100% n,m≤100,000

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200000+10;
struct cc{
    int from,to;
}es[maxn];
int fa[maxn][21];
int deep[maxn];
bool vis[maxn];
int first[maxn],next[maxn];
int tot=0;
void build(int ff,int tt)
{
    es[++tot]=(cc){ff,tt};
    next[tot]=first[ff];
    first[ff]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++)
    {
        if(deep[x]>=(1<<i))
        {
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        }
    }
    for(int i=first[x];i;i=next[i])
    {
        if(!vis[es[i].to])
        {
            fa[es[i].to][0]=x;
            deep[es[i].to]=deep[x]+1;
            dfs(es[i].to);
        }
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])
    {
        swap(x,y);
    }
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=20;i++)
    {
        if((t&(1<<i))!=0)
        {
            x=fa[x][i];
        }
        if(x==y)
        {
            return x;
        }
    }
    for(int i=20;i>=0;i--)
    {
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
        }
    }
    return fa[x][0];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int fi;
        scanf("%d",&fi);
        build(i,fi);
        build(fi,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            dfs(i);
        }
    }
    int m;
    scanf("%d",&m);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x=x^ans,y=y^ans;
        ans=lca(x,y);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}