2370 小机房的树（lca）

题目描述 Description

小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description

第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点

输出描述 Output Description

一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input

3

1 0 1

2 0 1

3

1 0

2 0

1 2

样例输出 Sample Output

1

1

2

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

介绍一下Tarjan算法的基本思路：原博客

　1.任选一个点为根节点，从根节点开始。

　2.遍历该点u所有子节点v，并标记这些子节点v已被访问过。

　3.若是v还有子节点，返回2，否则下一步。

　4.合并v到u上。

　5.寻找与当前点u有询问关系的点v。

　6.若是v已经被访问过了，则可以确认u和v的最近公共祖先为v被合并到的父亲节点a。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#define eps 1e-8
#define ll long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const long long mod=1e9+7;
const int N=75000+20;
using namespace std;
struct node
{
    int v,c;
}tmp;
int n,m;
vector<node>q[N];
vector<node>e[N];
int fa[N];//父亲节点
int vis[N];
int ans[N];//答案记录
int sum[N];//深度
void init()
{
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   for(int i=0;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
    while(x!=fa[x])
        x=fa[x];
    return x;
}
void dfs(int u,int pre,int val)
{
    sum[u]=val;
    int sz=e[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++)
    {
        int v=e[u][i].v;
        int c=e[u][i].c;
        if(v==pre)//是他的父节点
            continue;
        else
        {
            dfs(v,u,val+c);//往下遍历
            fa[v]=u;
        }
    }
    int dsz=q[u].size();
    for(int i=0;i<dsz;i++)
    {
        int v=q[u][i].v;
        if(vis[v])//如果已经遍历过了 说明v的祖先是公共祖先
        {
            int c=q[u][i].c;
            int aim=find(v);
            ans[c]=sum[u]+sum[v]-2*sum[aim];
        }
    }
    vis[u]=1;
}
int main()
{
    int u,v,c;
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        tmp.v=v,tmp.c=c;
        e[u].push_back(tmp);
        tmp.v=u;
        e[v].push_back(tmp);
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        tmp.v=v,tmp.c=i;
        q[u].push_back(tmp);
        tmp.v=u;
        q[v].push_back(tmp);
    }
    dfs(0,-1,0);
   for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}