Codevs_P2370 小机房的树(LCA)

最新推荐文章于 2018-10-30 22:08:23 发布

北屿小智障

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分类专栏： Codevs 图论 LCA 文章标签： LCA 最近公共祖先 Codevs 树结构

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本文介绍了一种使用LCA算法解决特定场景下寻找两节点间最小能量消耗路径的问题。通过深度优先搜索预处理节点深度及跳跃父节点，实现快速查询最低公共祖先及其对应的代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力

输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。

样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2

样例输出 Sample Output
1
1
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000

思路:很裸的LCA，但比较麻烦，先DFS计算深度，在处理它2^i的数据,需要两个数组存跳2^i步的位置及权值，存算跳2^i步的时候忘记加上前面走过的了，调了半天qwq
PS:出题人脑洞有点大23333333

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 50005
int n,m;
int deep[N];
int f[N][31],t[N][31];
struct g{
    vector<int> q;
    vector<int> v;
}w[N];
void dfs(int x,int d){
    deep[x]=d;
    for(int i=0;i<w[x].q.size();i++)
        if(!deep[w[x].q[i]]){
            dfs(w[x].q[i],d+1);
            f[w[x].q[i]][0]=x;
            t[w[x].q[i]][0]=w[x].v[i];
        }
}
void work(){
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
            t[j][i]=t[j][i-1]+t[f[j][i-1]][i-1];
        }
}
int lca(int u,int v){
    if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v);
    int l=deep[u]-deep[v],vv=0;
    if(l)
        for(int i=0;i<=30;i++){
            if((1<<i)&l) vv+=t[u][i],u=f[u][i];
        }
    if(u==v) return vv;
    for(int i=30;i>=0;i--){
        if(f[u][i]!=f[v][i]){
            vv+=t[u][i]+t[v][i];
            u=f[u][i];v=f[v][i];
        }
    }
    vv+=t[u][0]+t[v][0];
    return vv;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);int u,v,c;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
        w[u].q.push_back(v);w[u].v.push_back(c);
        w[v].q.push_back(u);w[v].v.push_back(c);
    }
    dfs(0,1);work();
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        printf("%d\n",lca(u,v));
    }
}