Vijos 1069 新年趣事之红包（动态规划最短路）

描述

xiaomengxian一进门，发现外公、外婆、叔叔、阿姨……都坐在客厅里等着他呢。经过仔细观察，xiaomengxian发现他们所有人正好组成了一个凸多边形。最重要的是，他们每个人手里都拿着一个红包（^o^）。于是非常心急，xiaomengxian决定找一条最短的路线，拿到所有的红包。
假设屋里共有N个人拿着红包，把他们分别从1到N编号。其中，编号为1的人就坐在大门口，xiaomengxian必须从这里出发去拿其它的红包。一条合法的路线必须经过所有的点一次且仅一次。
格式

输入格式

第一行为一个整数N（1<=N<=800）。
以下N行，每行两个实数Xi，Yi，表示该点的坐标。
各个点按照逆时针顺序依次给出。
输出格式

一个实数，表示最短的路线长度（保留三位小数）。
样例1

样例输入1

4
50.0 1.0
5.0 1.0
0.0 0.0
45.0 0.0
Copy
样例输出1

50.211
Copy
限制

各个测试点1s

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct cc{
    double x,y;
}a[1005];
double dp[1005][1005][2];
double ask(int i,int j)
{
    return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    }
    for(int j=1;j<n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i%n+1][j-1][1]+ask(i,((i+j-1)%n+1)),dp[i%n+1][j-1][0]+ask(i,i%n+1));
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][1]+ask((i+j-2)%n+1,((i+j-1)%n+1)),dp[i][j-1][0]+ask(i,(i+j-1)%n+1));
        }
    }
    double ans=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=min(ans,dp[i][n-1][0]);
        ans=min(ans,dp[i][n-1][1]);
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}