洛谷 P1330 封锁阳光大学（BFS染色）

题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

题解：这题就是让你给一张图染色，要求相邻点的颜色不能相同，如果相同，就输出Impossible。否则取两种颜色中较少的就是最优染色，注意图不一定都连通，所以如果还有没染色的点就继续染色，把所有图中的最优染色加起来就是答案

代码如下：

#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV=10000+500;
const int MAXE=100000+500;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1],use[MAXV];
int m,n,tot=0,ans=0;
bool vis[MAXV];
struct edge
{
    int from,to,cost;
}es[MAXE<<1];
void build(int f,int t)
{
    es[++tot].from=f;
    es[tot].to=t;
    nxt[tot]=first[f];
    first[f]=tot;
}
queue<int> Q;
int bfs(int s)
{
    int ans1=0,ans2=0;
    Q.push(s);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        for(int i=first[u];i;i=nxt[i])
        {
            int v=es[i].to;
            if(!use[v])//给相邻的点染上不同的颜色 
            {
                use[v]=use[u]==1?2:1;
                Q.push(v);
            }
            else if(use[v]==use[u])//如果发现冲突，输出Impossible
            {
                printf("Impossible\n");
                exit(0);//退出程序 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(use[i]==1&&!vis[i])
        {
            ans1++;
            vis[i]=1;
        }
        else if(use[i]==2&&!vis[i])
        {
            ans2++;
            vis[i]=1;
        }
    }
    return min(ans1,ans2);//颜色少的为最佳答案 
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int ff,tt;
        scanf("%d%d",&ff,&tt);
        build(ff,tt);
        build(tt,ff);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!use[i])//可能存在不连通的多个图 
        {
            use[i]=2;
            ans+=bfs(i);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}