洛谷 P1330 封锁阳光大学

题目描述 Description
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式 Input/output
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入样例：
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3
输出样例：
【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

因为河蟹很不和谐= = 所以相邻的点是不能有河蟹的，也就是相邻的点的状态不能相同，这个问题也就被称为染色问题：
对于一个可操作的点，一共有把它染成黑色和白色这两种可能，所以从第一个可操作的点开始染色，将它染色，染成黑的或者是白的，之后整张图都被染色之后，统计被染色的黑色总数和白色总数，在两者中取min即是最小放河蟹的数目
由于图不一定是联通的，因此将每张图分别处理一下即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2333333;
int use[maxn];
int ans;
struct doubi{
    int f,t,d;
}edge[maxn];
int next[maxn],first[maxn],tot;
void build(int f,int t){
    edge[++tot].f=f;
    edge[tot].t=t;
    next[tot]=first[f];
    first[f]=tot;
}
queue<int> q;
bool vis[maxn];
int n,m;
int bfs(int u)
{
    int ans1=0,ans2=0;
    q.push(u);
    while(!q.empty())
    {
        int p=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[p];i;i=next[i]){
            int v=edge[i].t;
            if(!use[v]){
                use[v]=use[p]==1?2:1;
                q.push(v);
            }
            else if(use[v]==use[p]){
                cout<<"Impossible"<<endl;
                exit(0);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(use[i]==1&&!vis[i])
        {
            ans1++;
            vis[i]=1;
        }
        if(use[i]==2&&!vis[i])
        {
            ans2++;
            vis[i]=1;
        }
    }
    return min(ans1,ans2);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        build(a,b);
        build(b,a); 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!use[i]){
            use[i]=2;
            ans+=bfs(i);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}