剑指 Offer 16. 数值的整数次方

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本文介绍了一种不使用库函数求解数值的整数次方的方法，通过快速幂算法实现，支持负指数运算，并提供了C++及Python两种语言的实现代码。

剑指 Offer 16. 数值的整数次方

实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2：

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3：

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明：

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1] 。

解题思路：
- 利用快速幂求解；
- 如果是负的次幂，则先求正次幂，再求其倒数；
- 注意如果n=-2147483648(-2^31)，用int求其相反数会溢出，因此用long long来存储。

C++版本

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        using LL = long long;
        LL m = n;
        bool sgn = false;
        if(m < 0) m = -m,sgn = true;
        double res = 1.0;
        while(m){
            if(m & 0x1) res *= x;
            x = x * x;
            m >>= 1;
        }
        if(sgn && res) res = 1.0 / res;
        return res;
    }
};

Python版本

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if x == 0:
            return 0
        if n < 0:
            x,n = 1 / x,-n
        res = 1.0
        while n:
            if n & 1:
                res *= x
            x *= x
            n >>= 1
        return res