【Gym 101775】Problem L SOS（博弈）

https://codeforc.es/gym/101775/problem/L

题意

Panda和Sheep在一个1×n的矩阵中填字母S或O，当一个人填出SOS时获胜。

题解

博是博不出来的，只能靠打表维持生计。

打表也涉及到了博弈的思想。这里需要理解先手必胜态和先手必败态的概念。

先手必胜态 : 当且仅当即后有一个先手必败态。
先手必败态：当且仅当其后全是先手必胜态。

通俗的解释：
如果当前是必胜态，那么当前就有办法走到一个后手必败的状态。
如果当前是必败态，那么无论怎么走，后手都是必胜的状态。

因此打表就是暴力枚举每一种状态，从而推出先手是什么态。

对于一个状态st，
如果其后继状态中有一个满足SOS（此时相对于先手是必败态，因为先手无法操作），那么其就为必胜态。
如果后继状态中有没有满足SOS的但是有平局，那么先手肯定选择平局。
如果后继状态既没有SOS也无平局，那说明后继状态都是必胜态，那此时就是必败态。

打表代码

#include <unordered_map>

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 1e8+10;
int a[maxn];
int n;
const int mod = 1e8+7;
unordered_map<ll,int> mp;
bool judge() {
   
   
	for(int i = 1; i+2 <= n; ++i)
		if(a[i