动态规划 dfs序+LIS

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/368/B

题意

题解

首先把第二个条件倒过来变成如果在右子树中选一个点，在左子树中选的点都要比它大，这样就相当于 根 < 右子树 < 左子树。可以按照这个顺序搞出一个dfs序列，然后在上面做LIS即可。

二分优化LIS： dp[i]表示长度为i的上升子序列的最后一位数最小是多少。

代码

//https://ac.nowcoder.com/acm/contest/368/B
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 2e5+5;
vector<int> G[maxn];
int w[maxn],son[2][maxn],dp[maxn];
int a[maxn];
int p;
void dfs(int u) {
    if(u == 0)
        return;
    a[p++] = w[u];
    dfs(son[1][u]);
    dfs(son[0][u]);
}
void solve() {
    dp[0] = a[0];
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i < p; ++i) {
    	if(a[i] > dp[cnt]) dp[++cnt] = a[i];
    	else {
    		int pos = int(lower_bound(dp,dp+cnt+1,a[i])-dp);
    		dp[pos] = a[i];
    	}
    }
    cout << cnt+1 << endl;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
       scanf("%d", &w[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 0; j < 2; ++j) {
            int u;
            scanf("%d", &u);
            if(u) {
                son[j][i] = u;
            }
        }
    }
    dfs(1);
    solve();
    return 0;
}