POJ1661 help Jimmy(动态规划)

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原创最新推荐文章于 2026-09-21 10:53:12 发布 840 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

第九届蓝桥杯省赛C++B组测试次数标题：测试次数 x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。 x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。如果手机从第7层扔下去没摔坏，但... 阅读详情

题目链接：http://poj.org/problem?id=1661

测试数据：

3 8 7 2

6 14 6

4 10 4

5 14 2

1 6 10 20

2 3 5

2 8 15 20

7 9 13

5 10 2

answer:

题目要求我们求出Jimmy到地面的最短时间，相信大家都能看得懂题目的意思，这里就直接分析题目。

题目分析：①Jimmy到一个木板上时可以往左也可以往右，而到达下一个木板时也是往右或者往左，下下个也是。说明每一步都和前一步相同。

②到达木板左右两端所需的时间是很好算的。

③则此问题可以被分解为一个个子问题，Jimmy当前位置的下一个块木板左端到地面的最短的距离和右端点到底端的最短距离，而此块木板左端到地面的最短距离又是当前位置的下一块木板左端（右端）到地面的最短距离…………

记得把木板按照高端从大到小排序，初始位置可以看成像一个点的木板，比如：x1=8 x2=8 h=17

求左端最短时间的伪代码：

//vis[][]代表当前木板左右端点，0代表左

//RightMinTime和LeftMinTime类似

int LeftMinTime(int now_wood){

int next_wood=search(找出下一个能到达木板)

if(如果找不到木板）

{

if(如果当前的高度可以直接到地面）

vis[now_wood][0]=当前高度;

else

vis[now_wood][0]=无穷大;

}

else 

{

if(如果下一块木板的左右端点到地面的距离都已算出)vis[now_wood][0]=min(左，右)+当前位置到下一块木板左（右）的距离

 }

else 

vis[now_wood][0]=当前高度-下一块木板高度+min（LeftMinTime(next_wood)+当前位置到下一块木板左的距离，RightMinTime(next_wood)+当前位置到下一块木板右的距离）;



return vis[now_wood][0];//返回当前端点到地面的最短时间

}

贴代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int x1,x2,h;
    Node(int x1=0,int x2=0,int h=0):x1(x1),x2(x2),h(h){};//初始函数
}p[1005];//存储各个木板的信息
int N,MAX_H;
int vis[1005][2];//记忆每个端点到地面的最短距离，以免重复搜索,vis[][0]代表左，vis[][1]代表右
int LeftMinTime(int n);
int RightMinTime(int n);
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.h>b.h;
}
int searchLeft(int n)//寻找下一块木板
{
    for(int i=n+1;i<N+1;i++)
    {
        if(p[i].x1<=p[n].x1&&p[i].x2>=p[n].x1&&abs(p[n].h-p[i].h)<=MAX_H)
        return i;
    }
    return -1;//没找到返回-1
}
int searchRight(int n)
{
    for(int i=n+1;i<N+1;i++)
    {
        if(p[i].x1<=p[n].x2&&p[i].x2>=p[n].x2&&abs(p[n].h-p[i].h)<=MAX_H)
        return i;
    }
    return -1;
}
int LeftMinTime(int n)//n是当前木板,m是下一块木板
{
    int m=searchLeft(n);
    if(m==-1)//没有木板匹配
    {
        if(p[n].h>MAX_H)//到不了
        vis[n][0]=9999999;
        else
        vis[n][0]=p[n].h;
    }
    else
    {
        if(vis[m][1]||vis[m][0])//如果下一个木板左右端点到地面的距离都已算出的话
        //直接在该基础上加上当前端点到下一个木板左或右端点的距离，然后取最小值
        vis[n][0]=p[n].h-p[m].h+min(vis[m][0]+abs(p[n].x1-p[m].x1),vis[m][1]+abs(p[n].x1-p[m].x2));
        else
        vis[n][0]=p[n].h-p[m].h+min(LeftMinTime(m)+abs(p[n].x1-p[m].x1),RightMinTime(m)+abs(p[n].x1-p[m].x2));
    }
    return vis[n][0];
}
int RightMinTime(int n)
{
    int m=searchRight(n);
    if(m==-1)
    {
        if(p[n].h>MAX_H)
        vis[n][1]=9999999;
        else
        vis[n][1]=p[n].h;
    }
    else
    {
        if(vis[m][1]||vis[m][0])vis[n][1]=p[n].h-p[m].h+min(vis[m][1]+abs(p[n].x2-p[m].x2),vis[m][0]+abs(p[n].x2-p[m].x1));
        else
        vis[n][1]=p[n].h-p[m].h+min(RightMinTime(m)+abs(p[n].x2-p[m].x2),LeftMinTime(m)+abs(p[n].x2-p[m].x1));
    }
    return vis[n][1];
}
int main()
{
    int ncase;
    cin>>ncase;
    while(ncase--){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int X,H;
        cin>>N;
        cin>>X>>H>>MAX_H;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            int x1,x2,h;
            cin>>x1>>x2>>h;
            Node u(x1,x2,h);
            p[i]=u;
        }
        Node u(X,X,H);//初始位置假设左右端点都在一点x
        p[0]=u;
        sort(p,p+N+1,cmp);//按高度大到小排序木板
        RightMinTime(0);
        LeftMinTime(0);
        cout<<vis[0][0]<<endl;
    }
    return 0;
}