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图南1204

于 2017-10-05 15:22:05 发布

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分类专栏：贪心算法文章标签： poj 算法

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本文介绍了一种使用贪心算法解决圆覆盖问题的方法。该问题是在直角坐标系中，利用半径为R的圆覆盖横轴上的点，求解所需最少圆的数量。通过先对数据进行排序，然后从左到右贪心地确定每个圆能覆盖的最大范围来实现。文章还提供了一个C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（1）类型：贪心算法。
（2）题意：在直角坐标系中用半径为R的圆覆盖横轴上的点，问至少用多少个圆。
（3）解题思路：先把给出的数据排序，从左到右（或从右到左）贪心的计算每个圆最大可以覆盖的点。
（4）时间复杂度：O（n）；
（5）总结：区间问题是贪心算法里面典型的问题。主要是利用利益最大化的思想把时间复杂度化为最小。算法题目思想还是最重要的，加油吧。
（6）代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=1e3+6;
int N,R;
int x[MAX_N];
void solve(){
    sort(x,x+N);
    int i=0,ans=0;
    while(i<N){
        int s=x[i++];
        while(i<N&&x[i]<=s+R)i++;
        int p=x[i-1];
        while(i<N&&x[i]<=p+R)i++;
        ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    while(cin>>R>>N,N!=-1,R!=-1){
        for(int i=0;i<N;i++)cin>>x[i];
        solve();
    }
}