【网络流24题】最小路径覆盖问题

（网络流24题大多需要spj，所以需要一个有spj的oj，本系列代码均在www.oj.swust.edu.cn测试通过）
这道题是一道经典的求一个有向无环图的最小路径覆盖，具体做法就是将一个点拆分为两个点然后跑二分图最大匹配即可，最后的答案就是总点数减去最大匹配数，同理，由于隶属于网络流24题采用网络流写法。
输出路径则只需要判断流过的流连边即可

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 100000000
struct bian
{
    int l,r,f,lei;
}a[1000000];
int s=0,t=999999;
int d[1000000];
int fir[1000000];
int nex[1000000];
bool bfs()
{
    static int dui[1000000];
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int top=1,my_final=2;
    dui[top]=s;
    d[s]=1;
    while(top<my_final)
    {
        int u=dui[top++];
        for(int o=fir[u];o!=0;o=nex[o])
            if(a[o].f && d[a[o].r]==-1)
            {
                d[a[o].r]=d[u]+1;
                dui[my_final++]=a[o].r;
                if(a[o].r==t) return true;
            }
    }
    return false;
}
int dinic(int u,int flow)
{
    if(u==t) return flow;
    int left=flow;
    for(int o=fir[u];o && left;o=nex[o])
    {
        if(d[a[o].r]==d[u]+1 && a[o].f)
        {
            int temp=dinic(a[o].r,min(left,a[o].f));
            if(!temp) d[a[o].r]=-1;
            left-=temp;
            a[o].f-=temp;
            a[o^1].f+=temp;
        }
    }
    //cout<<flow<<" ";
    return flow-left;
}
int tot=1;
int to[1000000];
void add_edge(int l,int r,int f,int lei=0)
{
    a[++tot].l=l;
    a[tot].r=r;
    a[tot].f=f;
    a[tot].lei=lei;
    nex[tot]=fir[l];
    fir[l]=tot;
}
bool mark[1000000];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add_edge(s,i,1);
        add_edge(i,s,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add_edge(i+n,t,1);
        add_edge(t,i+n,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add_edge(x,y+n,1,1);
        add_edge(y+n,x,0);
    }

    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dinic(s,INF);
    for(int i=2;i<=tot;i++) if(a[i].lei==1 && !a[i].f) to[a[i].l]=a[i].r-n,mark[a[i].r-n]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mark[i]) continue;
        int k=i;
        while(k)
        {
            printf("%d ",k);
            k=to[k];
        }
        printf("\n");
    }
    cout<<n-ans;
    return 0;
}