LZJ209的博客

第一次写莫比乌斯反演，感觉这个东西真的神奇，之前就因为使用莫比乌斯函数做容斥原理就久闻莫比乌斯反演大名，今日终于大概搞懂了莫比乌斯反演，其实说白了就是两个函数满足如下条件时 有如下反演存在 这个式子就叫做莫比乌斯反演，其中u为莫比乌斯函数。 这只是一种最常用的表示的方法，还有一种表示方法在信息学竞赛中更为常用，其形式如下 这道题用到的即为这种表示方法，让我们来看看莫比乌斯反演是如

由于这道题比较鬼畜，而且公式巨难打出，所以我粘了两页PoPoQQQ的PPT orz，并对其中一些部分解释一下 最下面的公式就是换了一种枚举的方式，其中u括号里的东西就是把d变成T/p，其中p|T的条件只要带回到原表达式中即可理解。 这里注意这里的每个前缀和代表的意义是对于每一个T满足条件的Σu之和。 下面附上我的代码#include<cstdio> #include<cstdlib>

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演 题目大意：给定n,m，求i从1到n，j从1到m，的i与j的最小公倍数之和。 这题真的是有问题，难想的一批，公式恐惧症无药可救患者。。。。。。 以下我们继续给出PoPoQQQ的PPT中的内容，当中做出一些解释。 注解：这里的F(x,y)要求gcd（i,j）==1，所以我们想要求解F(x,y)需要继续莫比乌斯反演。 注解：这里是一个标准

题目大意：对于任意的>1的n gcd(a, b)不是n^2的倍数，的1到a和1到b的lcm(a,b)之和。 题解：又是一道变态题。。。。。。。。。。 可以参考同系列的上一篇文章，这题主要的特殊处在于不能出现gcd(a,b)为n^2倍数的lcm(a,b)，通过一顿瞎搞我们发现最后要求的前缀和中多出了一个abs（u（D/i）），这还是一个积性函数，唯一不同的是i中包含prime[j]的情况，这个我们