LZJ209的博客

写在前面我为什么要写这篇博客？\quad 如果你随便拉几个OI党，问他们最难理解的几个算法，FFT一定榜上有名。我从开始尝试理解FFT算法到真正理解FFT算法之间间隔了一年之久，但是当我真正理解了这个算法之后，我发现在之前无法理解这个算法，是因为只要我一去搜索FFT，铺天盖地的都是信号处理相关的知识，然而很多信号处理领域的名词（时域、频域之类）事实上和FFT算法本身毫无关系，FFT其实只要简单...

快速傅里叶变换裸体，总结一下快速傅里叶变换的核心思想。 首先我们要搞明白的就是快速傅里叶变换的思想就是先将一个多项式转化为点-值表达式（DFT），然后再将点值表达式逆变换为多项式（IDFT），快速傅里叶变换就是用来优化这个过程的，就是让我们快速求出来一个点值表达式，然后再快速的变换回去。那么我们看如何做。首先我们要带入一些x才能解出y得到点值表达式，那么我们就要想一些合适的x能快速的计算，这里我们

这道题体现了快速傅里叶变换最重要的应用：求卷积。所谓卷积根本没有必要去看百度上那晦涩难懂的定义，只要拿多项式联想一下就好了，我们求快速傅里叶变换实际上就是求出了两个多项式相乘之后对应次数未知数的系数，这就叫做两个多项式的卷积，那么什么样的多项式能用的上卷积呢，就是要求的东西下标相加之后为定值，用FFT求完之后的结果就是每一个定值的系数。就像这道题，虽然i+i-k并不是一个定值，但是如果我们将a数组倒

题目大意：有n个小朋友，m块糖。 给小朋友分糖，如果一个小朋友分不到糖，那他后面的小朋友也分不到糖。 每个小朋友有一个喜悦值，有三个参数，O，S，U，设一个小朋友分到糖数为x，则这个小朋友的喜悦值为O*x x+ S x +U，分不到糖的小朋友的喜悦值为1。 求所有分糖方案下 所有小朋友喜悦值乘积 的和。题目分析：如果没有小朋友必须是前面的连续的一段这个要求，那就是一个FFT模板，把喜悦值