kmp板子 洛谷P3375

本文详细介绍了一种经典的字符串匹配算法——KMP算法,并提供了一个完整的C++实现示例。文章首先介绍了KMP算法的基本原理,包括如何构建next数组来避免重复匹配,随后通过具体的代码实现了KMP算法的两个主要过程:next数组的计算与字符串匹配。

【每个人写的kmp板子不一样,洛谷的要求实在有些牵强】

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[1000000+5],ch[1000000+5];
int nxt[1000000+5];
int lenc,lens;
void kmp()
{
	nxt[0]=-1;
	int j=-1,i=0;
	while(i<lenc){
		if(j==-1||ch[i]==ch[j]){
			i++,j++;
			nxt[i]=j;
		}else j=nxt[j];
	}
}
void calcnxt()
{
	int i=0,j=0;
	while(i<lens){
		if(j==-1||s[i]==ch[j]){
			i++,j++;
			if(j==lenc){
				printf("%d\n",i-lenc+1);
				j=nxt[j];//一个结尾
			}
		}else j=nxt[j];
	}
}
int main()
{
	scanf("%s%s",s,ch);
	lens=strlen(s),lenc=strlen(ch);
	kmp();
	calcnxt();
	for(int i=1;i<=lenc;i++)
	printf("%d ",nxt[i]);
	return 0;
}
<think>好的,用户需要查询平台上的P3375题目解析或解题报告。首先,我需要确认P3375的具体内容,可能涉及KMP算法,因为的题目编号中,P3375通常与字符串匹配相关。接下来,我需要回忆KMP算法的基本原理,包括前缀函数(部分匹配表)的构建和应用。 根据用户提供的引用内容,引用[1]提到快速排序的应用,引用[2]和[3]涉及变量赋值的问题,引用[4]是关于拓扑排序的应用,这些可能与当前问题无关。因此,我需要专注于KMP算法的实现细节,确保回答正确。 用户可能希望得到详细的解题步骤,包括代码实现和复杂度分析。需要检查代码是否符合题目要求,例如处理多组输入的情况,正确输出部分匹配表。同时,要确保LaTeX格式正确,数学表达式使用$...$或$$...$$,并生成相关问题。 在编写回答时,需要结构清晰,分步骤解释KMP算法的关键点,并引用正确的参考资料。最后,生成的相关问题应围绕KMP的优化、应用和扩展,帮助用户进一步学习。</think>### P3375 题解(KMP字符串匹配) #### 题目分析 P3375平台上经典的字符串匹配问题,要求实现 **KMP算法** 进行模式串匹配,并输出模式串的**前缀函数表(部分匹配表)**。题目关键点包括: 1. 在文本串 $T$ 中查找模式串 $P$ 的所有出现位置 2. 输出模式串每个位置的前缀函数值(即最长公共前后缀长度) #### KMP算法核心步骤 1. **构建前缀函数表(Partial Match Table)** 定义数组 $\pi[i]$ 表示模式串 $P[0..i]$ 的最长公共前后缀长度。递推公式: $$\pi[i] = \max_{k=0..i} \{k \mid P[0..k-1] = P[i-k+1..i]\}$$ 通过动态规划计算 $\pi$ 数组。 2. **匹配过程** 利用 $\pi$ 数组在匹配失败时跳过已匹配部分,避免回溯。 #### 代码实现(C++) ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <string> using namespace std; // 构建前缀函数表 vector<int> build_pi(const string &p) { int n = p.size(); vector<int> pi(n, 0); for (int i = 1, j = 0; i < n; i++) { while (j > 0 && p[i] != p[j]) j = pi[j-1]; if (p[i] == p[j]) j++; pi[i] = j; } return pi; } // KMP主算法 void kmp(const string &t, const string &p) { vector<int> pi = build_pi(p); int m = t.size(), n = p.size(); for (int i = 0, j = 0; i < m; i++) { while (j > 0 && t[i] != p[j]) j = pi[j-1]; if (t[i] == p[j]) j++; if (j == n) { cout << i - n + 2 << endl; // 输出匹配位置(题目中位置从1开始) j = pi[j-1]; } } } int main() { string t, p; cin >> t >> p; kmp(t, p); vector<int> pi = build_pi(p); for (int x : pi) cout << x << " "; return 0; } ``` #### 复杂度分析 - 时间复杂度:$O(m + n)$,其中 $m$ 是文本串长度,$n$ 是模式串长度[^1] - 空间复杂度:$O(n)$,用于存储前缀函数表 #### 注意事项 - 输出位置需从 **1开始计数**(题目要求) - 前缀函数表的输出需以空格分隔每个值
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