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最新推荐文章于 2021-09-23 09:54:07 发布

-Dong

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分类专栏：数学之类

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本文探讨了一个算法问题，目标是最少使用几个3的倍数通过或运算达到给定数值a。通过分析二进制位的模3性质，文章提出了一种分类讨论的解决方案，并附上了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

题意：给出一个数a，让你找出尽可能少的几个3的倍数，使得这些数字或运算为a。

题解：参考官方题解：

每一个二进制位mod 3要么为1，要么为2,。那么我们就可以分类讨论了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
typedef unsigned long long LL;
 
vector<LL>vec[2];
int main()
{
 
        int ncase;
        scanf("%d",&ncase);
 
        while(ncase--)
        {
            LL a;
            scanf("%lld",&a);
 
            if(a%3==0){
                printf("1 %lld\n",a);
                continue;
            }
 
            vec[0].clear();
            vec[1].clear();
 
            for(int i=0;i<=60;i++){
                if((a>>i)&1){
                    vec[i&1].push_back(1LL<<i);
                }
            }
 
            int s=(a%3==2);
 
            LL x,y;
            if(vec[s].size())
            {
                x=a-vec[s][0];
                if(vec[!s].size()){
                    y=vec[s][0]+vec[!s][0];
                }
                else y=a-vec[s][1];
            }
            else{
                x=a-vec[!s][0]-vec[!s][1];
                y=vec[!s][0]+vec[!s][1]+vec[!s][2];
            }
 
            printf("2 %lld %lld\n",x,y);
        }
    return 0;
}