Trapped in the Well （01背包变形）

最新推荐文章于 2024-02-23 14:23:52 发布

-Dong

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本文解析了一道关于井深及垃圾处理的算法题目，通过01背包问题的变形思路，详细介绍了如何利用动态规划求解最快逃脱时间和最长存活时间。代码实现清晰，适合算法学习者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：oj22858

题意：给一个井的深度，再给你G个垃圾，每个垃圾有其到达时间，吃掉这垃圾能延长寿命时间或者用这个垃圾来垒成梯子，人初始时间为10。问：最快什么时间能逃离，要是不能逃离，存活最晚的时间是多少？

题解：01背包变形。参考集训队大佬帅辉的思路，牛逼。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

struct node{
    int t,f,h;
}ans[110];
bool cmp(node a,node b){
    return a.t<b.t;
}
int dp[5000];///定义高度为i，存活时间为

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&ans[i].t,&ans[i].f,&ans[i].h);
    }
    sort(ans+1,ans+1+m,cmp);

    dp[0]=10;///初始化，高度为0，能存活的时间
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=m&&flag;i++)
    {
        for(int j=n;j>=0;j--)///01背包从大往后
        {
            if(dp[j]>=ans[i].t) ///当前高度存活的时间大于垃圾到来的时间
            {
                if(j+ans[i].h>=n){///如果此时加上垃圾到来的高度已经满足结果，那么此时一定是最短时间
                    printf("%d\n",ans[i].t);
                    flag=0;break;
                }
                dp[j+ans[i].h]=max(dp[j+ans[i].h],dp[j]);///当前高度加上垃圾高度，取原来高度所用时间与事成之后所用时间的最大值
                dp[j]+=ans[i].f;///当前高度不增加，那么我们就加上此时的时间
            }
        }
    }
    if(flag){
        printf("%d\n",dp[0]);

    }
    return 0;

}