Surgey and subway

最新推荐文章于 2020-11-20 18:39:50 发布

Dlkoiw

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分类专栏：例题数论数据结构文章标签：树

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本文探讨了一种高效的算法，用于计算图中所有节点对之间的距离之和，通过深度优先搜索（DFS）和数学公式，实现对大规模图数据的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Surgey and subway
$先列式子，\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ndis(i,j)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \left\lceil \dfrac{dist(i,j)}{2}\right\rceil=\sum_{i=1}^n\sum_{i=1}^n (dist(i,j)+[dis(i,j)mod2==0]/2)]$
然后求一下和就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=2e5+5;int n;
ll ans=0;
struct mess{
	int link,v;
}q[N<<1];
int cnt=0,dep=1,head[N],in[N],size[N],cnt0=0,cnt1=0,root;
void put(int u,int v){q[++cnt].v=v;q[cnt].link=head[u];head[u]=cnt;}
void dfs(int s,int fa){
	size[s]++;
	if(dep%2) cnt1++;
	if(dep%2==0) cnt0++;
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link)
	{
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		dep++;
		dfs(v,s);
		size[s]+=size[v];
		dep--;
	}
}
void dfs2(int s,int fa){
	for(int i=head[s];i;i=q[i].link){
		int v=q[i].v;
		if(v==fa) continue;
		ans+=(1ll*size[v]*(n-size[v]));
		dfs2(v,s);
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		put(u,v),put(v,u);
		in[v]++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) {root=i;break;}
	dfs(root,0);
	dfs2(root,0);
	ans+=1ll*cnt0*cnt1;
	printf("%lld",ans/2);
}