组合数问题

Dlkoiw

于 2020-11-20 18:39:50 发布

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分类专栏：数论例题

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这篇博客探讨了组合数问题在计算时的前缀和处理，特别是强调了边界条件的判断，指出并非所有取余为0的情况都等于0，例如0的情况需要特殊考虑。

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组合数问题
本题是考前缀和，需要注意的是边界的判定，比如本题，并不是取余为0就为0（如0）
$所以对于C_i^i，C_0^0,C_1^0,C_0^1要特殊计算$


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=2020;
int n,m,k;
int C[N][N],ans[N][N];
int main(){
	int t;
	scanf("%d%d",&t,&k);
	C[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=2000;i++){
	 C[i][0]=C[0][i]=C[i][i]=1;
	 for(int j=1;j<i;j++){
		C[i][j]=(C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%k;
        ans[i][j]=((ans[i-1][j]+ans[i][j-1])+((C[i][j]==0)-ans[i-1][j-1]));
	  }
	  ans[i][i]=((ans[i-1][i]+ans[i][i-1])-ans[i-1][i-1]);
	  ans[i][i+1]=ans[i][i];
	  ans[i+1][i]=ans[i][i];
  }
	while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
		 printf("%d\n",ans[n][min(n,m)]);
	}
}