剑指 Offer 60. n个骰子的点数

剑指 Offer 60. n个骰子的点数

题目描述

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

class Solution:
    def dicesProbability(self, n: int) -> List[float]:
        L = [[0]* 6 * n for _ in range(n + 1)]
        for j in range(6):
            L[1][j] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            for j in range(i - 1, 6 * i):
                for k in range(6):
                    L[i][j] += L[i - 1][j - k - 1]
        s = 6 ** n
        return [ i/s for i in L[n] if i > 0]

        

动态规划：
转移 $f[n][s]={\sum }_{i=1}^{6}f[n-1][s-i]$
每个 i 上限为6 * i， 下限为 i，总数为 6^n