反悔贪心专题

最新推荐文章于 2025-10-13 21:27:48 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-13 21:27:48 发布 · 362 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python

算法专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文介绍了两个使用贪心算法解决的实际问题。第一个是帮助约翰优化农场工作，通过按截止时间升序排列任务并使用堆来确定最佳工作顺序，最大化利润。第二个问题涉及游戏中的建筑修复，同样采用贪心策略，根据截止时间排序并利用大顶堆确保在截止时间内修复最多的建筑。这两个实例展示了贪心算法在时间管理和资源优化中的应用。

反悔贪心

- - 给定截止时间和价值，每个花费单位时间
  - 价值一定模型（耗费时间/截止时间）

贪心反悔机

给定截止时间和价值，每个花费单位时间

约翰有太多的工作要做。为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。他的工作日从 0 时刻开始，有 10^9 个单位时间。在任一时刻，他都可以选择编号 1 到 N 的 N 项工作中的任意一项工作来完成。因为他在每个单位时间里只能做一个工作，而每项工作又有一个截止日期，所以他很难有时间完成所有N个工作，虽然还是有可能。对于第 i 个工作，有一个截止时间 Di，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利Pi . 在给定的工作利润和截止时间下，约翰能够获得的利润最大为多少？

思路： 贪心返回，先按照截止时间升序排列，然后依次放入堆中，如果当前截止日期小于堆的数量，直接放入，若大于则替换掉最小的那个。

import heapq

n = int(input())
data = []
for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    data.append((a,b))
data.sort(key=lambda x: x[0])
stack = []
for item in data:
    if len(stack) < item[0]:
        heapq.heappush(stack, item[1])
    else:
        heapq.heappushpop(stack, item[1])
print(sum(stack))

价值一定模型（耗费时间/截止时间）

小刚在玩JSOI提供的一个称之为“建筑抢修”的电脑游戏：经过了一场激烈的战斗，T部落消灭了所有z部落的入侵者。但是T部落的基地里已经有N个建筑设施受到了严重的损伤，如果不尽快修复的话，这些建筑设施将会完全毁坏。现在的情况是：T部落基地里只有一个修理工人，虽然他能瞬间到达任何一个建筑，但是修复每个建筑都需要一定的时间。同时，修理工人修理完一个建筑才能修理下一个建筑，不能同时修理多个建筑。如果某个建筑在一段时间之内没有完全修理完毕，这个建筑就报废了。你的任务是帮小刚合理的制订一个修理顺序，以抢修尽可能多的建筑。

思路： 相似操作，先按照截止时间排序，然后依次入大顶堆，每次判定加上会不会超过截止时间，若不会直接入堆，若会，则把堆里耗时最大的出来替换掉。

import heapq

n = int(input())
data = []
for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    data.append((a,b))
data.sort(key=lambda x: x[1])
stack = []
s = 0
for item in data:
    if s + item[0] < item[1]:
        s += item[0]
        heapq.heappush(stack, - item[0])
    else:
        if stack[0] < -item[0]:
            s -= -item[0] - stack[0]
            heapq.heappushpop(stack, - item[0])
print(len(stack))