JZ19 正则表达式匹配 LeetCode

最新推荐文章于 2024-11-12 19:21:32 发布

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该博客讨论了一个实现正则表达式匹配的函数，通过动态规划方法解决字符串与模式的匹配问题。函数考虑了点号（.）和星号（*）在正则表达式中的特殊含义，并给出了详细的匹配规则和状态转移方程。

正则表达式匹配

题目描述

请实现一个函数用来匹配包含’. ‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        m, n = len(s) + 1, len(p) + 1
        f = [[False] * n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if j == 0:
                    f[i][j] = i == 0
                    continue
                if j >= 1:
                    if p[j-1] != '*':
                        if i >= 1 and (p[j-1] == s[i-1] or p[j-1] == '.'):
                            f[i][j] = f[i-1][j-1]
                    else:
                        if j >= 2:
                            f[i][j] = f[i][j-2]
                        if j >= 2 and i >= 1 and (s[i-1] == p[j-2] or p[j-2] == '.'):
                            f[i][j] |= f[i-1][j]
        
        return f[m-1][n-1]

思路：
构建字符串和正则表达式的动态规划二维数组F，i 对应字符串索引，j对应正则表达式索引，遍历二维数组，如果 j==0:表示正则串为空，则字符串空即i==0时匹配；j>=1时，分两种情况：

当前正则表达式不为’*'时：
- 若当前字符匹配或正则表达式为’.’： $f [i] [j] = f [i - 1] [j - 1]$
当前正则表达式为’*'时：
- 不看当前的’c*'两个字符： $f [i] [j] = f [i] [j - 2]$
- 正则式前一字符匹配或前一字符为’*‘： $f [i] [j] ∣ = f [i - 1] [j]$