连续乘积子数组

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动态规划

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这篇博客探讨了如何使用动态规划算法解决两个问题：1)找到一个整数数组中乘积最大的子数组；2)找出乘积为正数的最长子数组长度。关键在于维护最大值和最小值，在遇到负数时进行转换。在第一题中，维护最大和最小乘积，遇到负数时交换。在第二题中，维护最长正数和负数子数组长度，遇到负数时更新。这两种方法都有效地避免了遍历数组的二次复杂度，提高了效率。

总结： 对于乘积数组，常用方法为保存最大最小两个值，遇到负值就交换

152.乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

乘以一个负数，最大最小发生转换，所以维护保存最大最小值，每次遇到负数，最大乘以负数变成最小，最小乘以负数变成最大

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        max_pro = nums[0]
        cur_max = cur_min = 1
        for n in nums:
            if n < 0:
                cur_min, cur_max = cur_max, cur_min
            cur_min = min(cur_min*n, n)
            cur_max = max(cur_max*n, n)
            max_pro = max(max_pro, cur_max)
        return max_pro

1567.乘积为正数的最长子数组长度

给你一个整数数组 nums ，请你求出乘积为正数的最长子数组的长度。

一个数组的子数组是由原数组中零个或者更多个连续数字组成的数组。

请你返回乘积为正数的最长子数组长度。
思路： 同上面思路，维护存储最长正值和最长负值的两个变量，然后，每次进来的如果是正数，则各自加一，注意neg_len要判定下前面有没有负值，若是负数则交换加一，也要判定neg_len，若为0则重置。

class Solution:
    def getMaxLen(self, nums: List[int]) -> int:
        neg_len, pos_len = int(nums[0]<0), int(nums[0]>0)
        max_len = pos_len
        for n in nums[1:]:
            if n > 0:
                pos_len += 1
                neg_len = neg_len + 1 if neg_len > 0 else 0
            elif n < 0:
                pos_len, neg_len = neg_len + 1 if neg_len > 0 else 0, pos_len + 1
            else:
                pos_len = neg_len =0
            max_len = max(pos_len, max_len)
        return max_len