Codeforces698B【并查集+拆环】

最新推荐文章于 2024-10-02 20:21:07 发布

keyboarder_zsq

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分类专栏： codeforces 并查集图论文章标签： codeforces

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本文介绍了一种将有向图转换成树形结构的算法，通过拆解环路并选择合适的根节点来实现最少的边修改次数。文章详细解释了算法的思路与实现过程，并提供了一份完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好题，好题，第一次写这个神秘的拆环。。
题意：
给你n个数，第i个数代表点i连向点a[i]，
将这副图变成树，求最小改变边的数量；
思路：
已知有向树的定义，
除了根节点外每个节点都有且仅有一条边都指向它的父亲节点，
而根节点有且仅有一条边指向自己。
给出的图类型，
1.环；
2.独立的点；
3.链；
如果是独立的话，就是选定一个根节点然后，让其他根节点指向它；
如果存在环的话，那么就是拆掉，选一个根结点。
//存在自己指向自己,也就是根，如果存在自己指向自己就可以让树的根设为其中一个。
//拆环具体操作，找链，标记，最后判断break出来的节点是否也是cnt

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+10;
vector<int>pp;
int n;
int a[N];
int vis[N];
bool v[N];

int main()
{
    pp.clear();
    memset(v,false,sizeof(v));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==i)
        {
            pp.push_back(i);
            v[i]=true;
        }
    }
    int num=pp.size();
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    int cnt=0;
    int pre,x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==-1)
        {
            cnt++;
            x=i;
            while(vis[x]==-1)
            {
                vis[x]=cnt;
                pre=x;
                x=a[x];
            }
            if(vis[x]==cnt)//存在环，拆环
            {
                a[pre]=pre;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==i&&!v[i])
            pp.push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<pp.size();i++)
    {
        a[pp[i]]=pp[0];
    }
    if(num)
        cout<<pp.size()-1<<endl;
    else
        cout<<pp.size()<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=1)
            printf(" ");
        printf("%d",a[i]);
    }
    return 0;
}