CodeForces 698 B. Fix a Tree（水~）

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水题

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本文介绍了一种算法，该算法接收一组节点及其父节点信息，通过最少的修改使图成为一个树形结构。具体实现包括深度优先搜索以检测并解决环路问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出n个节点的父亲，修改最少点的父亲值使得这个图变成一个树（修改后的树只有根节点的父亲是其本身）
Input
第一行一个整数n表示点数，之后n个整数第i个整数表示节点i的父亲节点
(2<=n<=200000)
Output
第一行输出需要修改的最少数量，之后输出修改后n个点的父亲节点
Sample Input
4
2 3 3 4
Sample Output
1
2 3 4 4
Solution
简单题，先dfs找到所有环并记录一个环上的点，判断是否存在自环，如果存在自环则选取任意一个自环作为根节点，将从其他环上记录的点的父亲节点修改为根节点，那么修改数是环数-1，如果不存在自环，那么从记录的点中任取一个将其父亲节点修改为自身，即将这个点看作根节点，将其他记录点的父亲节点修改为这个点，那么修改数是环数
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 222222
int n,p[maxn],flag[maxn],cnt,res,root,e[maxn];
void dfs(int x)
{
    flag[x]=res;
    while(!flag[p[x]])x=p[x],flag[x]=res;
    if(flag[p[x]]==res)e[cnt++]=x;
    if(x==p[x]&&root==-1)root=x;
    return ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        cnt=res=0;
        root=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!flag[i])
            {
                res++;
                dfs(i);
            }
        printf("%d\n",root==-1?cnt:cnt-1);
        if(root==-1)root=e[0];
        for(int i=0;i<cnt;i++)p[e[i]]=root;
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",p[i],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}