6-5 求幂级数展开的部分和

已知函数ex可以展开为幂级数1+x+x2/2!+x3/3!+⋯+xk/k!+⋯。现给定一个实数x，要求利用此幂级数部分和求ex的近似值，求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数x∈[0,5]。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和，保留小数点后四位。

输入样例:

1.2

输出样例:

3.3201

题解:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x;
    double z;
    double i,sum = 1.0,fact = 1,part = 1;
    scanf("%lf",&x);
    for(i = 1; part > 0.00001; i++)
    //虽然题目里说是绝对值，但是我们不难发现其实每一个部分都大于0，所以干脆就不用绝对值了
    {
        fact *= i;
        //每一次的阶乘我们不单独算，而是用来叠加，每次计算完接着用，这样节约时间
        part = pow(x,i) / fact;
        //pow要用到头文件math.h，很常见的，和他一样常见的还有开平方sqrt
        sum += part;
        //只要算完一项，就把那一项用掉
    }
    printf("%.4lf",sum);
}