Trie树讲解 + AcWing 835. Trie字符串统计

原创 已于 2022-03-12 15:56:06 修改 · 820 阅读 · 3 ·
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#数据结构

于 2022-03-12 15:36:36 首次发布
本文详细介绍了Trie树（字典树）的概念、插入和查询操作，以及它们的时间和空间复杂度。Trie树是一种用于快速检索字符串的数据结构，尤其适用于存储和查找字母或数字组成的字符串。在插入和查询过程中，Trie树能以树的高度作为主要时间复杂度，提供高效性能。此外，还给出了C++实现Trie树插入和查询的代码示例。

Trie(字典树）是一种用于实现字符串快速检索的多叉树结构。Trie 的每个节点都拥有若干个字符指针，若在插入或检索字符串时扫描到一个字符 c，就沿着当前节点的 c 字符指针，走向该指针指向的节点。

Trie树可以 高效 支持 两个操作：

  • 存储字符串集合
  • 查询字符串集合

有一个 经验：凡是用到Trie树的题目，一般来说给出的字符串要么全是小写字母，要么全是大写字母，要么都是数字，要么全是0或1，总之字母类型不是很多。

下面来看看它是如何高效存储字符串的：

初始化

一棵空Trie树 仅包含一个根节点，该点的字符指针 均指向空。

插入

（1）过程分析

当需要 插入一个字符串S 时，我们令一个指针Р起初指向根节点。然后，依次扫描S中的每个字符c:

  • 1.若P的c字符指针 指向一个已经存在的节点Q，则 令P= Q。
  • 2.若P的c字符指针 指向空，则 新建一个节点Q
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