自适应simpson积分模板

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#积分 #数值积分 #辛普森积分 #扩展的灰 #高等数学

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本文介绍了一种用于计算区间积分的递归算法。该算法通过比较区间两半部分的积分和与整个区间的积分差值来决定是否进一步划分区间，以提高计算精度。当差值满足预设条件时，算法将直接返回结果，否则将继续递归处理。算法的复杂度未知，但常数较大。

.
好像还挺好写的
具体思路就是一个区间，判断一下两半积分和整体差值是否过大，如果很大那么分成两边继续递归，否则直接返回
（复杂度未知，常数很大）

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define db double
using namespace std;
db A,B,C,D,l,r,t=1/log(10);
inline db F(db x){
	db g=log(fabs(x))*2;
	return (g+sin(A*x*x+B*x)+x)/(2*g*t+cos(C*x*x+D*x));
}
inline db f(db a,db b){  
    return (F(a)+4*F((a+b)/2.)+F(b))*(b-a)/6.;
}
inline db asr(db a,db b,db A){  
    db c=(a+b)/2.,L=f(a,c),R=f(c,b);
    if(fabs(L+R-A)<=1.5e-11) return L+R+(L+R-A)/15.;
    return asr(a,c,L)+asr(c,b,R);
}
int main(){
	scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&A,&B,&C,&D,&l,&r);
	printf("%.5lf\n",asr(l,r,f(l,r)));
}