对协方差的理解

最新推荐文章于 2024-03-21 15:50:30 发布
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#数值分析 #博客

本文深入解析了Covariance的定义、计算方法及其在统计学中的应用，为读者提供了全面的理解。

好久没有写博客，直接上干货

http://pinkyjie.com/2010/08/31/covariance/   来源



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深入理解协方差
Braylon的博客
03-16 895
文章目录协方差方差例子协方差矩阵意义 协方差 度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，结果为负值就说明负相关的，如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。 在概率论中，两个随机变量 X 与 Y 之间相互关系，大致有下列3种情况： 当 X, Y 的联合分布像图那样时，我们可以看出，大致上有： X 越大 Y 也越大， X 越...
【时间序列分析】理解协方差、协方差矩阵
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码农努力学习
12-16 2495
假设我们有一个包含nnn个样本的ppp维数据集，即每个样本包含ppp个特征。设数据集为XXX（大小为n×pn \times pn×p），其中第iii个样本表示为xixi1xi2xi3xipxi​xi1​xi2​xi3​......xip​协方差矩阵∑\sum∑是一个p×pp \times pp×p的矩阵，其中每个元素σijσij​表示第iii个特征和第jjjΣCovX1X。
协方差的理解
tim514的博客
11-24 1万+
1. 协方差的意义： 协方差的定义，两个变量总体误差的期望： 定理：数据0中心化后， (X * X转置) /n 等于协方差矩阵 解决多维样本之间的特征联系： 协方差矩阵： 可见：协方差矩阵是一个对称的矩阵，而且对角线是各个维度上的方差。 ①协方差就是看两个变量是否正负相关，也就是数值上变化是否同或反向； ②相关系数直接衡量的就是线性相关关系，取值就在+-1之间，体现的含义是X和Y多大程度在一条斜率存在且不为0的直线上； 相关系数值域在[-1,1]之间，-1表示最强负相关，.
深入理解协方差（图文详解）
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野生猿-群号1025127672
07-15 8万+
先从方差开始，我们有一组样本x1、x2、x3····xn，这组样本的均值为EX，每一个样本都与EX之间存在误差，那么这组样本的方差被定义为：所有误差的和的均值，也即[Σ(xi-EX)^2]/(n-1)， 方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。 下面开始看协方差： 仔细观察上述定义式，可知：如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的...
如何理解协方差
qq_40464599的博客
08-02 371
看原文：https://blog.youkuaiyun.com/northeastsqure/article/details/50163031 当X, Y 的联合分布像上图那样时，我们可以看出：既不是X 越大Y 也越大，也不是 X 越大 Y 反而越小，这种情况我们称为“不相关”。 怎样将这3种相关情况，用一个简单的数字表达出来呢？ 在图中的区域（1）中，有 X>EX ，Y-EY>0 ，所以(X-EX)(Y-EY)>0； 在图中的区域（2）中，有X<EX ，Y-EY>...
理解协方差
Arcpii的博客
07-25 418
理解协方差
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我所理解的协方差以及协方差矩阵
01-20
文章目录一、 协方差1、为什么需要协方差2、协方差的定义二、协方差矩阵1、协方差矩阵的定义2、协方差矩阵公式推导参考博客 一、 协方差 1、为什么需要协方差 定义：假如有N个样本的集合{X1,X2,…XNX_1,X_2,…X_NX1...
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协方差分析_、matlab演示协方差原理_协方差矩阵的二维认识_
10-03
4. 可视化协方差：可以使用`imagesc`或`heatmap`函数绘制协方差矩阵的图像，帮助直观理解变量间的相关性。 例如，如果我们有数据矩阵`Data`，可以这样操作： ```matlab % 加载数据 load('协方差分析.mat'); % ...
对协方差矩阵 与 PCA(主成分分析) 的理解
Leviathan的博客
10-20 2278
协方差矩阵 与 主成分分析 一、协方差矩阵 我们知道，一个向量的方差的求法为： 至于为什么分母为n-1，这里需要用到无偏估计的知识。 协方差矩阵就是描述两两维度间关系的矩阵： 两个维度的关系为： 那么一个三维矩阵数据集{x,y,z}的协方差矩阵就为： 因此，协方差矩阵是一个对称的矩阵，且对角线是各个维度的方差。 协方差矩阵还可以这样计算，先让样本矩阵中心化，即每一维度减去该维度的均值，使每一维度上的均值为0，然后直接用新的到的样本矩阵乘上它的转置，然后除以(N-1)即可。 二、主成分分析 主成分分析
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MBoxtest:通过 Box 的 M 对协方差矩阵的同质性进行多变量统计检验。-matlab开发
06-01
在数据分析和统计学中，多变量分析经常涉及对多个变量之间的关系进行研究。...通过使用 MBoxtest.zip 中的工具，研究者能够更有效地评估和比较不同数据集的协方差结构，从而加深对数据内在关系的理解。
MSCKF第6讲：状态与协方差
qq_49561752的博客
03-21 1278
避免混肴
协方差的意义
鬼技的博客
04-12 1847
协方差其意义： 度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，结果为负值就说明负相关的，如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。 如果正相关，这个计算公式，每个样本对（Xi, Yi）,　每个求和项大部分都是正数，即两个同方向偏离各自均值，而不同时偏离的也有，但是少，这样当样本多时，总和结果为正。下面这个图就很直观。 在概率论中，两...
通俗理解协方差
ankuai2015的博客
11-10 681
协方差表示两个变量同向或反向的程度，协方差为正，说明X,Y同向变化，协方差越大说明同向程度越高，协方差为负，说明 X,Y反向运动，协方差越小说明反向程度 越高， https://www.zhihu.com/question/20852004 cov(x,y)=E[(x-ux)(y-uy] 转载于:https://www.cnblogs.com/xqnq2007/p/78163...
协方差与相关系数
qq_35664774的博客
03-12 8906
参考自知乎https://www.zhihu.com/question/20852004 协方差公式： 协方差表示两个变量X和Y的同向变化情况，如果是正的，表示同向变化，负的表示反向变化，越大表示相关性越大。 如果某一时刻的协方差为负数，也不一定说明他们反向运动，具体要结合整体情况来判断。 协方差很像点积 相关系数公式： 相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标...
深入理解协方差矩阵
weixin_34125592的博客
07-13 1607
首先给出几个定义: 期望: 反应了函数f(x)在某个分布P(x)下的平均表现, 记为: $E_{x \sim P}[f(x)]=\int{p(x)f(x)dx}$ 协方差: 反应两个变量之间线性相关的强度，记为$Cov(f(x),g(x))= E[(f(x)-E[f(x)])(g(x)-E(g(x)))]$关于协方差的特性: 若协方差绝...
终于明白协方差和相关性的意义
shijin1996的博客
04-29 1万+
协方差(covariance): 该公式可以有如下理解：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值（其实是求“期望”，但就不引申太多新概念了，简单认为就是求均值了）。注： 1.协方差可以反应两个变量的协同关系， 变化趋势是否一致。同向还是方向变化。 2.X变大，同时Y也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是...
kalman滤波理解三：协方差矩阵的计算
JK
07-14 6万+
在整个kalmam滤波的操作过程中，有3个协方差矩阵是需要特殊注意的，也是很多人使用时不知如何设置和更新的，分别是状态协方差矩阵P，过程噪声协方差矩阵Q，测量噪声协方差矩阵R。 （一）状态协方差矩阵P 状态协方差矩阵P就是状态之间的协方差组成的矩阵，对角线元素是各个状态的方差，其余元素是相应元素的协方差，由此也能看出P是一个多维方阵，维度和状态数一致，且P是对称方阵。 比如状态X包含位置p和...
什么是协方差(covariance)？（延伸到 协方差矩阵、多元高斯分布、PCA）
子燕若水的博客
06-08 6万+
协方差是一个统计量，是对一个样本的某一统计特性给出的一个估算量。 常见统计量
测量噪声协方差 如何理解
12-14
测量噪声协方差是指传感器在测量物理量时，由于各种因素的影响（如温度、湿度等），导致测量结果的波动。协方差是用来衡量两个变量之间的关系的，测量噪声协方差则是用来衡量测量结果与真实值之间的关系的。通常情况...
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