金矿问题

gm = [[77,92], [22, 22], [29, 87], [49, 46], [99,90]]

gold = []
for i in range(100):
    gold.append([-1] * 5)

def gold_mine(p , n):
    # 边界    第一个金矿 人数够就挖 不够就不挖
    if n == 1:
        return 0 if p < gm[n - 1][0] else gm[n - 1][1]

    # 数据已经保存了
    if gold[p - 1][n - 1] != -1:
        return gold[p - 1][n - 1]

    # 状态转移方程式
    if p < gm[n - 1][0]:
        _max = 0
    else:
        # 最优子结构
        _max = max(gold_mine(p, n - 1), gold_mine(p - gm[n - 1][0], n - 1) + gm[n - 1][1])

    gold[p - 1][n - 1] = _max
    return _max

# 动态规划
def DP_gold_mine(p, n):
    import copy
    lst = [0] * p
    for i in range(1, p + 1):
        # 如果人数足够
        if i > gm[0][0]:
            lst[i - 1] = gm[0][1]

    _preLst = copy.deepcopy(lst)
    for i in range(1, n):
        for j in range(p):
            people = j + 1
            # if
            if people < gm[i][0]:
                lst[j] = 0
            else:
                # 此矿挖了之后 剩余的人数
                remaining = people - gm[i][0] if people - gm[i][0] >= 1 else 1
                # 选择挖的话  就是上一个金矿的remaining值加上这个金矿的值
                lst[j] = max(_preLst[j], _preLst[remaining - 1] + gm[i][1])

        _preLst = copy.deepcopy(lst)
    return lst.pop()

print(gold_mine(100, 5))
print(DP_gold_mine(100, 5))