施瓦茨不等式

施瓦茨不等式:
对任意二维随机变量 (X,Y)(X,Y)(X,Y),若 XXXYYY 的方差都存在,且记 σX2=Var(X),σY2=Var(Y)\sigma^2_X=Var(X),\sigma^2_Y=Var(Y)σX2=Var(X),σY2=Var(Y),则有

[Cov(X,Y)]2⩽σX2σY2[Cov(X,Y)]^2\leqslant\sigma^2_X\sigma^2_Y[Cov(X,Y)]2σX2σY2

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