切比雪夫不等式

最新推荐文章于 2025-05-17 09:17:27 发布
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分类专栏： 概率论
抓住一只白嫖怪(｀・ω・´)
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Infinity_07/article/details/116737719

设随机变量 XXX 的数学期望和方差都存在，则对任意常数 ε>0\varepsilon>0ε>0，有

P(∣X−E(X)∣⩾ε)⩽Var(X)ε2P(|X-E(X)|\geqslant\varepsilon)\leqslant\frac{Var(X)}{\varepsilon^2}P(∣X−E(X)∣⩾ε)⩽ε2Var(X)​

或

P(∣X−E(X)∣<ε)⩾1−Var(X)ε2P(|X-E(X)|<\varepsilon)\geqslant 1-\frac{Var(X)}{\varepsilon^2}P(∣X−E(X)∣<ε)⩾1−ε2Var(X)​

切比雪夫不等式详解
m0_66890670的博客
11-11 5473
本文从基本概述，数学表述，证明，应用，扩展与推广，实际示例，局限性，扩展与推广，数值模拟与直观理解多方面详细介绍了切比雪夫不等式
切比雪夫（Chebyshev）不等式
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不会代码的码农的博客
03-18 10万+
标准化 设随机变量x具有数学期望E(x)=μE(x) = \muE(x)=μ，方差D(x)=σ2D(x) = \sigma^{2}D(x)=σ2。记X∗=X−μσX^{* } =\frac{X-\mu }{\sigma }X∗=σX−μ​, 则X*的期望和方差为：E(X∗)=1σE(X−μ)=1σ[E(X)−μ]=0E(X^{*})= \frac{1}{\sigma} E(X-\mu)=\frac{1}{\sigma }[E(X)-\mu]=0 E(X∗)=σ1​E(X−μ)=σ1​[E(X)−μ]=0D(
7.12 切比雪夫不等式
最新发布
Leroi64的博客
05-17 902
切比雪夫不等式（Chebyshev’s Inequality）提供了一种估计随机变量偏离其期望值的概率上界的方法，无论该随机变量的分布如何。它基于随机变量的方差来给出这种估计。
契比雪夫不等式
mjiansun的专栏
07-14 6472
区分概率密度函数和概率分数函数：https://blog.youkuaiyun.com/u013066730/article/details/83029619 概率学中的均值和方差含义：https://blog.youkuaiyun.com/u013066730/article/details/83029619 解释下第一个不等号 所以第一个不等式成立。 解释下第二个不等号 这个为啥...
切比雪夫不等式专题习题解析
aichitang2024的博客
05-09 1034
本文详细解析了切比雪夫不等式的10道习题，涵盖基础概念、计算应用、证明推导及实际应用。通过具体例题，展示了切比雪夫不等式在概率估计中的应用，并讨论了其在不同分布下的紧密度。文章指出，切比雪夫不等式适用于任何具有有限方差的随机变量，但在某些情况下可能不够紧，特别是在已知具体分布时。通过对比正态分布和离散分布的实际概率，进一步说明了切比雪夫不等式的通用性和局限性。
切比雪夫------切比雪夫不等式
博客
08-18 4308
切比雪夫------切比雪夫不等式
切比雪夫不等式，大数定律及极限定理。
Cbelieveyouself的博客
05-22 1万+
用频率估算概率这件事是靠谱的。(即当试验总够大，频率 依概率收敛 于它的概率)(用夹逼+切比雪夫不等式证明)②基于“频率 依概率收敛于 概率”的可靠性，得出“切比雪夫大数定律”及其推论。(即当Xi互不相关，EXi DXi 存在且DXi有界，∀ε >0有X均值 依概率收敛 于数学期望的均值)(推论：即Xi相互独立，Exi = u,DXi = σ2，∀ε >0有X均值 依概率收敛 于数学期望u)(用夹逼+切比雪夫不等式证)③基于"切比雪夫大数定律推论"弱化其条件，得到辛钦大数定律。
coding---契比雪夫不等式
技术专栏
07-07 2363
X为随机数，EX为均值，DX为标准差，k为任意正数，则： P{|X-EX|≥k}≤DX/k^2   或者 P{|X|≥(EX+k*DX)}≤1/k^2 随机数X大于【均值+k倍标准差】(EX+kDX)的概率小于【1/k^2】 所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。 所有数据中，至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。 所有数据中，至少
27.0.概率论与数理统计-契比雪夫不等式
专栏
01-15 567
马尔可夫不等式、切比雪夫不等式、柯西-施瓦茨不等式
Data Time
08-06 1万+
一、马尔可夫不等式 马尔可夫不等式描述的是非负随机变量绝对位置的概率上限 对于非负随机变量X，a >= 0，有 证明：原式可化为 注意到，因为 X 非负，右边 二、切比雪夫不等式 切比雪夫不等式描述的是随机变量距期望相对位置偏离的概率上限 证明：记 右边 注意到，在中，，因此有 三、柯西-施瓦茨不等式 ...
概率论基础 —— 10. 切比雪夫不等式、大数定理、中心极限定理
老程的技术笔记
07-28 1万+
尽管统计学本身是门科学，我们也在纯数学的角度上研究了很多概率的性质。但是也不能否认统计学中依然有相当多经验总结。而且相当多的经验是行之有效的。在《概率论与数理统计》这本教材中，也列举了一些经验性的东西，因此我们也需要来学习一下。 文章目录切比雪夫不等式 (Chebyshev's Inequality)大数定理中心极限定理 切比雪夫不等式 (Chebyshev’s Inequality) 我们来看一看切比雪夫不等式，有两个： P{∣X−E(X)∣≤ε}≥1−D(X)ε2P \{ |X - E(X)| \.
第四章切比雪夫不等式、大数定理、中心极限定理
约定的博客
05-04 3万+
切比雪夫不等式　设随机变量X具有数学期望E(X)=μE(X)=\mu，方差D(X)=σ2D(X)=\sigma ^2，对于任意ε>0\varepsilon >0，都有P{|X−μ|≥ε}≤σ2ε2P\{|X-\mu| \ge \varepsilon\} \le \dfrac{\sigma ^2}{\varepsilon ^2} 　方差越大，X落在区间外的概率越大，X的波动也就越大，与方差的意义统一
Matlab概率论与数理统计实践-事件发生的概率的三种计算方法:二项分布公式,正态分布,切比雪夫不等式
kill2013110的博客
01-05 3787
题目: 在每次实验中，事件A发生的概率是0.5，求在1000次独立实验中，求事件 发生的次数在475~525之间的概率。（1）用二项分布公式精确计算；（2）用正态分布近似计算；（3）用切比雪夫不等式进行估计 问题理论分析： 程序设计及必要注释，函数说明 n=1000; p=0.5; P=sum(binopdf([475:525],n,p)) %用二项分布的计算 P1=normcdf...
切比雪夫
Hokkigai的博客
04-08 469
定理：对于任意数集（data set），位于其均值（mean） K个标准差（SD）内的比例总是至少是1-1k2\frac{1}{k^2}k21​，这里K为>1的任意实数【这个比例乘以总数就可以得到一个具体数值…人…个等】 由此可得一些特殊的点： 位于其mean2个标准差内的data比例至少为75% 位于其mean3个标准差内的data比例至少为89% 位于其mean4个标准差内的data比例至少为94% 不等式：若R.V.X有mean和variance，那么对于每一个大于等于1的k，有 P..
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