对于对称矩阵 AAA，以下条件等价
- AAA 正定
- AAA 的所有特征值大于零
- AAA 的所有顺序主子式大于零
- AAA 的所有主子式大于零
- AAA 负定
- AAA 的所有特征值小于零
- AAA 的顺序主子式符号交错：A2k−1<0,A2k>0A_{2k-1}<0,A_{2k}>0A2k−1<0,A2k>0
- AAA 的主子式符号取决于阶数： A2k−1<0,A2k>0A_{2k-1}<0,A_{2k}>0A2k−1<0,A2k>0
- AAA 半正定
- AAA 的所有特征值大于等于 000
- 所有主子式大于等于 000
- AAA 半负定
- AAA 的所有特征值小于等于 000
- AAA 的主子式符号取决于阶数： A2k−1≤0,A2k≥0A_{2k-1}\le0,A_{2k}\ge0A2k−1≤0,A2k≥0
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