《Unity》向量四元数以及常用数学公式

Unity旋转与四元数详解

原创已于 2022-02-04 18:54:21 修改 · 932 阅读

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#unity #游戏引擎 #c#

于 2022-01-22 11:59:43 首次发布

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本文详细介绍了Unity中四元数的使用方法及其在旋转操作中的应用，包括Quaternion的各种方法如AngleAxis、FromToRotation等，以及如何通过四元数实现物体的精确旋转。

这个东西不理解也就算了，每次还都不会使用，烦死了，这次记录一下。
Quaternion.AngleAxis(角度，沿axis轴)方法
返回一个旋转，意义是绕axis轴旋转angle

Quaterion*Quaternion
在lq的旋转状态下进行rq的旋转意义

Unity当中的旋转方向(世界坐标系是左手坐标系)
y: 正是往右边旋转
x: 正是下面旋转
z: 正是往左边旋转

速度*时间=某时移动矢量

为了确保同时按下w和d移动速度不变（因为两个方向的速度矢量肯定最后向量长度会变成根号2），可以把移动向量Normalize化

Vector3.Normalize()
静态方法：使向量的长度为1

Quaternion*Vector3
返回Vector3,意义是让Vector3旋转一个q的角度然后返回新的向量。

Quaternion.FromToRotation(v1,v2)
创建一个从v1到v2的旋转

Mathf.Acos(cos值)
返回弧度

Quaternion.AngleAxis(角度,axis)
绕axis轴旋转angle，创建一个旋转，角度是矢量

q1.RotationTo(q2)
返回一个旋转，目标是让原始旋转q1 能够转向 q2。

q.Right() 以及 q.Foward()
意义跟v.Right()，v.Forward() 是一样的，代表物体当前旋转的right,forward局部方向向量。

q.Inverse()
返回反向的旋转。沿y正45，反着就是负45了。

transform.right
在想想transform.方向这种东西，代表的是物体的局部right轴或者up轴，在物体什么旋转都没有的时候，当然就代表跟世界的是一样的，例如Vector3.right，当然经过一个矩阵的旋转之后，例如绕y旋转，right轴也会受到影响，自然Vector3.right*旋转矩阵计算出来的新的right轴就是物体的局部right轴。
测试代码。

	float angle = Vector3.Angle(Vector3.right, transform.right);
       // 假设angle 是30度
       angle = 30;
       //Vector3 newV =  Quaternion.AngleAxis(angle,Vector3.up) *Vector3.right;
       //Debug.LogError($"newV:{newV}");
       //transform.right = newV;
       //Vector3 newV = Quaternion.AngleAxis(angle, Vector3.right) * Vector3.right;
       Vector3 newV = Quaternion.AngleAxis(angle, Vector3.right) * Vector3.up;
       Debug.LogError($"newV:{newV}");
       transform.up = newV;

所以其实我想说的是一个代表旋转的最终的旋转四元数*世界轴向量得出来的就是局部轴向量

        Vector3 lRight = transform.rotation.Right();
        Vector3 lForward = transform.rotation.Forward();

        Debug.LogError($"qlRight: {lRight}");
        Debug.LogError($"qlForward: {lForward}");

        lRight = transform.right;
        lForward = transform.forward;
        Debug.LogError($"lRight:{lRight}");
        Debug.LogError($"lForward:{lForward}");

        lRight = transform.rotation * Vector3.right;
        lForward = transform.rotation * Vector3.forward;

        Debug.LogError($"lRight:{lRight}");
        Debug.LogError($"lForward:{lForward}");

速度：每秒xx的单位

帧速：速度/每秒多少帧

Input.GetAxis()的值范围
在这里插入图片描述
鼠标的话范围也许在1-20之间。
左上正
右下负
Mouse1 的话按下时1，松开是0

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