传纸条：看似很巧实则套路

最新推荐文章于 2024-03-30 15:54:24 发布
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#DP

博客详细介绍了P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条问题的解题思路，采用动态规划（DP）方法优化为三维空间，通过记忆化搜索避免重复计算，探讨了子问题的四种情况并用循环解决，揭示了问题建模的巧妙之处。

P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条

题目地址

分析：

此题可以用搜索但是判断两条路有没有重叠是有一点小麻烦的，本人直接切正解：DP
我们排两个哨兵从左上走到右下，两条路去探索。这样的话，dp应该是四维的，分别记录两个点的坐标：
f [ x 1 ] [ y 1 ] [ x 2 ] [ y 2 ] f[x1][y1][x2][y2] f[x1][y1][x2][y2] 存的是最大好感度
但我们又可以省一维。
因为两个指针的横纵坐标之和是一定的。因为每次只能向下或向右走，所以每次不是横坐标+1，就是纵坐标+1，也就是说对于每个哨兵，每次总是横纵坐标之和+1。因为他们都是从 ( 0 , 0 ) (0,0) (0,0)出发，所以他俩的和永远是相同的。假设这个和是p，我们只要知道其中两个点的横坐标，就能分别求出他们的纵坐标
y 1 = p − x 1 y1=p-x1 y1=p−x1
y 2 = p − x 2 y2=p-x2 y2=p−x2
所以四维DP可以优化成三维：
f [ p ] [ x 1 ] [ y 2 ] f[p][x1][y2] f[p][x1][y2<

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c++传纸条（类似于方格取数）
2301_76180325的博客
07-01 658
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用 0 表示），可以用一个 0∼100 的自然数来表示，数越大表示越好心。接下来的 mm 行是一个 m×n 的矩阵，矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生的好心程度，每行的 n 个整数之间用空格隔开。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙，反之亦然。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。
洛谷题目 P1006 [NOIP2008 提高组] 传纸条 题解 （本题较难）
最新发布
C++老手
01-23 919
本题来源于2008年NOIp 提高组竞赛题目：传纸条，本题涉及到动态DP、图论里的费用流知识点，学过图论的都应该对这道题熟能生巧，可以说非常的简单，但是对于刚学图论的初学者来说也是一个挑战，本题较难将详细了解。我觉得太简单了！
传纸条
Fighter_sky的博客
12-21 209
传纸条 题解： 显然这道题给了我们矩阵和坐标，那么我们就要根据矩阵和坐标进行dp，第一感觉肯定是用dp[x1][y1][x2][y2]表示当走到(x1,y1)和(x2,y2)时最大的值，但显然这是个n4的算法，非常危险，所以我们要优化。根据题意可以知道，x+y应该就等于step+1,那么我们当已知x时，就可以得出y，那么现在我们就可以用dp[i][x1][x2]来表示当走i步，走到了(x1,y1)和(x2,y2)时的最大值，但问题又来了，就是显然每个人我们只能传一次，那么我们就进行特殊判断，当x1=x2时，
C++---数字三角形模型---传纸条（每日一道算法2023.2.26）
SRestia的博客
02-26 768
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。 一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。 幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。 纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。 从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。  在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。
传 纸 条 C
weixin_51188609的博客
08-02 210
题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 mm 行 nn 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时
【洛谷】【动态规划】P1006:传纸条(C/C++)
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03-30 3062
洛谷（蓝桥杯） 传纸条 动态规划 题解
传纸条.zip
12-04
标题“传纸条.zip”暗示了这是一个包含编程竞赛相关题目和解答的压缩文件，很可能与“蓝桥杯”比赛有关。蓝桥杯是一项全国性的程序设计竞赛，旨在提高大学生的算法设计和编程能力。标签“程序设计”和“算法”进一步...
ｎｙｏｊ　６１　传纸条（一）
04-20
双线程动态规划问题，很值得练习。传一个ac代码，测试一下ｃｓｄｎ的功能。
洛谷 1006 传纸条.cpp
07-05
洛谷题目AC源代码
luogu p1006 传纸条
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02-24 275
luogu p1006 传纸条 题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 mm 行 nn 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)。从小渊传到...
P1006传纸条（NOIP2008）
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10-30 1876
题目描述小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸...
AcWing 275. 传纸条
xiaoxiongyuan__s的博客
10-08 176
原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/277/ 题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。 一次素质拓展活动中，班上同学安排坐成一个 m 行 n 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。 幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。 纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。 从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小
noip 2008 传纸条
学习成神之路
08-22 263
题目大意： 小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个 mm 行 nn 列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标 (1,1(1,1 )，小轩坐在矩阵的右下角，坐标 (m,n)(m,n) 。从小渊传到小轩的纸...
传纸条【动态规划】
Alan_Lowe
06-22 317
传纸条 动态规划
275. 传纸条
众人皆醒 我独醉
06-15 233
添加链接描述 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=60; int arr[N][N],dp[2*N][N][N]; int main(){ int r,c; cin>>r>>c; for(int i=1;i<=r;i++) { for(int j=1;j<=c;j++) { cin>>
P1006 传纸条
wrnge的博客
04-07 368
三维dp 主要是要找到描述状态的数组。这里可以将传纸条来回的过程看作同时从左上传两张纸条给右下，且路径不重复。由于路径长度相等，所以说每一个时刻两个纸条的i+j是恒等的。所以就可以用dp[sum][j][k]来描述每一个时刻两个纸条所在的位置。而这一时刻的两个纸条的状态由上一时刻的1~4个状态转移而来。所以就有了状态转移方程 if(i-j>1){ ...
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