加分二叉树

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1.本题还是采用DP的做法。

2.f[i][j]表示顶点i到顶点j所组成的子树的最大值

3.root[i][j]表示根编号

4.具体细节在程序里

//加分二叉树，f[i][j]表示顶点i~顶点j组成的子树的最大值，root是编号 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll f[35][35],root[35][35];

inline ll search(int l,int r)
{
	int k;
	ll now,ans;
	
	if(l>r) return 1;//空子树的值为1
	
	if(f[l][r]==-1)//未处理过 
	 for(k=l;k<=r;k++)//穷举每一个可能的子根k 
	 {
	 	now=search(l,k-1)*search(k+1,r)+f[k][k];//计算值 
	 	if(now>f[l][r])
	 	{
	 		f[l][r]=now;//更新最大值 
	 		root[l][r]=k;
		} 
	 }
	 return f[l][r];
 } 
inline void print(int l,int r)
{
	if(l>r) return;//空子树
	
	cout<<root[l][r]<<' ';
	print(l,root[l][r]-1);//前序遍历左子树 
	print(root[l][r]+1,r); //前序遍历右子树 
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=i;j<=n;j++)
	  f[i][j]=-1;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>f[i][i];//读顶点i的值
		root[i][i]=i;//顶点i单独成一棵子树
	}
	
	cout<<search(1,n)<<endl;
	
	print(1,n);
	
	return 0;
 }