二分查找+位运算遍历完全二叉树(记住思路)

小武在岳阳吖

于 2020-11-24 10:03:46 发布

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分类专栏： c++ 文章标签：二叉树算法数据结构 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/IT_fresh_man/article/details/110039161

本文介绍了如何利用位运算和二分查找算法高效地计算完全二叉树的节点数量。提供了两种方法，包括基于广度优先搜索（BFS）的传统方法，以及使用位运算的独特技巧。特别是位运算方法，通过分析二进制表示来确定节点路径，实现了快速定位。文章还提供了一个详细的代码模板，帮助读者理解并记忆这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：
完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

方法一：BFS

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
   
      if(root==NULL) return 0;
      int res=0;
      queue<TreeNode*> Q;
      TreeNode* tmp=root;
      Q.push(tmp);
      while(!Q.empty()){
   
          int n=Q.

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