秋叶收藏集（动态规划）

最新推荐文章于 2024-06-03 13:58:37 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-03 13:58:37 发布 · 380 阅读

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#算法 #数据结构 #动态规划

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博客介绍了如何使用动态规划解决一个关于树叶颜色调整的问题，目标是将红黄树叶调整为【红黄红】结构，最少需要多少次调整。通过设立3个DP数组记录不同状态，并分析状态转移情况来求解。

题目：现有一批只包含红色，黄色的混乱树叶集leaves，字符串leaves仅包含小写字符r和y，其中r表示一片红树叶，y表示一片黄树叶，现要将其整理成【红黄红】结构，每部分树叶数量可以不相等，但均须大于1。每次调整可以把红树叶换成黄树叶，也可以把黄树叶换成红树叶。求最少需要多少次调整才能将树叶调整完毕。
思路：
一．动态规划
二．使用3个dp数组记录状态
1. dp[o][i]代表从头开始全部修改成红色(纯红）需要修改几次
2. dp[1][i]代表从头开始是红色，然后现在是黄色(红黄)，需要修改几次
3. dp[2][i]代表从头开始是红色，然后变成黄色，又变成红色(红黄红)，需要修改几次
三.根据i是红是黄，判断转移情况
1. dp[o][i]就很简单，如果是黄的，就比之前加—
2. dp[1][i]可以从上一个纯红状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来
3. dp[2][i]可以从上一个红黄状态变化过来，也可以从上一个本身状态变化过来
四.所以最后要求的答案即:dp[2].back()

class Solution {
public:
    int minimumOperations(string leaves) {
        //声明一个3行n列且初始化数组元素都为0的二维数组
       vector<vector<int> >dp(3,vector<int>(leaves.size(),0));
       for(int i=0;i<leaves.size();i++){
           if(i<1){
              dp[0][i]=(leaves[i]!='r');
           }
           else{
               dp[0][i]=dp[0][i-1]+(leaves[i]!='r');
           }
           if(i<1){
               dp[1][i]=dp[0][i];
           }
           else{
               dp[1][i]=min(dp[1][i-1]+(leaves[i]!='y'),dp[0][i-1]+(leaves[i]!='y'));
           }
           if(i<2){
           ////红黄红状态的前两片树叶一定是由红黄状态下的前两片树叶继承来的
               dp[2][i]=dp[1][i];
           }
           else{
               dp[2][i]=min(dp[2][i-1]+(leaves[i]!='r'),dp[1][i-1]+(leaves[i]!='r'));
           }
       }
       return dp[2].back();
    }
};