【漫话机器学习系列】100.L2 范数（L2 Norm，欧几里得范数）

L2 范数（欧几里得范数）详解

1. 什么是 L2 范数？

L2 范数（L2 Norm），也称为欧几里得范数（Euclidean Norm），是数学中最常见的向量范数之一。它用于衡量向量的长度或大小，计算方式是向量各个元素的平方和再开平方。L2 范数的数学表达式如下：

其中：

• 表示一个 n 维向量；
• ​ 表示向量各个元素的平方；
• 取平方和后再开平方，即得到 L2 范数的值。

L2 范数的本质是计算向量在 n 维空间中的欧几里得距离，即该向量与原点之间的距离。这与我们在二维或三维空间中计算两点之间的直线距离方式相同。

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2. L2 范数的几何意义

L2 范数的几何意义可以通过以下几点理解：

2.1 欧几里得距离

在二维或三维空间中，L2 范数对应的距离计算公式是我们熟悉的欧几里得距离公式：

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