51Nod 1085 背包问题

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背包问题

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本文介绍了一个经典的背包问题案例，通过动态规划算法解决如何从N件物品中选择若干件放入容量为W的背包内以达到最大价值的问题。输入包括物品数量N、背包容量W及各物品的体积与价值；输出则是能够容纳的最大价值。

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)
第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

Output示例

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;


int w[105];
int p[105];
int f[10009];

int main()
{
	int n,W;
	scanf("%d%d",&n,&W);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
	    scanf("%d%d",&w[i],&p[i]);
	}
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {

        for(int j = W; j >= w[i]; j--)
        {
            f[j] = max(f[j],f[j-w[i]]+p[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",f[W]);
  return 0;
}