Leetcode 11 Container With Most Water

最新推荐文章于 2024-10-07 11:40:27 发布

和风雨

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本文介绍了一种寻找二维坐标系中能盛最多水的木桶的高效算法。通过使用双指针技术，从两端向中间逼近，避免了传统O(n^2)的暴力解法，达到了O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

在二维坐标系中，(i, ai) 表示从 (i, 0) 到 (i, ai) 的一条线段，任意两条这样的线段和 x 轴组成一个木桶，找出能够盛水最多的木桶，返回其容积

分析：这道题最明显的解法就是暴力解法，不过时间复杂度为O(n^2)，这里我们采用的是Two Pointer的方法，时间复杂度为O(n)

思路：用两个指针从两端开始向中间靠拢，如果左端线段短于右端，那么左端右移（此时右端左移得到的结果只会变小），反之右端左移（同理），直到左右两端移到中间重合，记录这个过程中每一次组成木桶的容积，返回其中最大的。

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int start = 0;
        int end = height.length-1;
        int maxArea = 0;
        while (start < end)
        {
            if (min(height[start],height[end])*(end-start)>maxArea) 
                 maxArea = min(height[start],height[end])*(end-start);
            if (height[start] < height[end])
            {
                start++;
            }
            else
            {
                end--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
    public int min(int a, int b)
    {
        return (a>b?b:a);
    }
}