平行光下的材质笔记

原创 已于 2025-06-15 01:41:54 修改 · 333 阅读 · 7 ·
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#材质 #图形渲染 #游戏引擎 #c++

于 2025-02-25 23:51:20 首次发布

基本材质

l：灯光方向        n：法线方向        v：视口方向（摄像机方向）

兰伯特材质：

公式：n\cdot l\times BaseColor

n:顶点法线的单位向量

l：平行光方向取反的单位向量

所以n\cdot l= \cos \theta      ( \left | n \right |=1 且 \left | l \right |=1 )

为什么取\cos \theta来计算平行光的反射呢？因为顶点法线和光正对时是0° 也就是全部反射，顶点法线和光成90°时完全不反射为0，与\cos \theta契合

Phong材质

：高光（金属光泽）。摄像机方向和反射反向进行点成

BlinnPhong：相比Phong性能更好（不用计算反射）。灯光方向和摄像头方向的半角和法线方向进行点成

Specular：

菲尼尔（Fresnel）

：不算一种材质，更像是增加边缘光的效果

WrapLight

：（早期的模拟皮肤的方法，有点3S的效果）

L、N的点成是兰伯特材质，W是控制通透性的参数

Minnaert：月球表面、天鹅绒、黑丝

Banded：卡通

一边死黑（兰伯特思想[-1,1];）:        (dot(n,l)*layer)/layer

不死黑（半兰伯特思想[0,2]/2=>[0,1]) :       ((dot(n,l)+1)*layer)/layer

边界过度效果：

Back模型

SSSValue：法线乘以的值。以此控制法线向量的长度（方向不变，大小会变），和光向量相加得到 模拟透色的射线向量(背面效果)

ModelNormal * SSSValue + NormalizeLightDirection

正面配合 wrap+Phong

各向异性（广泛用于头发）AnisotropyKajiyaKay:

TBN:X=-Z();Y=X\bigotimes Z ;Z=X        (TBN坐标相对世界坐标)

OrenNayar模型： 

参考论文：Generalization ofLambert's Refectance Model

\cos \left ( \phi _i{}-\phi _r{} \right )=两根绿色向量的模的乘积（一种代替方法,只是为了好算）

 这种代替方法：摄像机在同一个\phi _{}下的效果是一样的，不同的\Theta下就不一样。

\alpha=和法线夹角最大的（光方向和视口方向两者中）

\beta=和法线夹角最小的

PBR材质

\Phi：辐射通量——单位面积通过光的量

\Omega：欧米噶，立体角（三维空间中某个点向多个方向的集合，单位sr）——1SR代表面积=圆半径r^2{}，即一个球面度

每一度对应圆的长度：\frac{\pi r}{180}

球面坐标到笛卡尔坐标：

辐射能量：Q=hv（h=6.62620\times 10^{-34}J\cdot S 焦每秒）和光的频率有关

辐射强度：I=\frac{d\Phi }{d\Omega }。即单位立体角的辐射通量。

辐射度：每秒每单位面积的击中

辐射照度：光打在一点对四面八方进行辐射，这个总和叫辐射照度。

L=\frac{d ^2{\Phi}}{dAd\Omega \cos \Theta }

Color= f_{r}*灯光强度*dot（法线，灯光）具体如图：

W_{0}是入射，W_{1}是反射

K_{s}+K_{d}=1(保证能量守恒)

漫反射K_{d}=(1-F)*(1-Metallic)（F是菲尼尔,Metallic是金属度）；

f_r{}=漫反射+镜面反射（对应如下的lb、c-t项）

f_{lb}=\frac{1}{\pi }*BaseColor（兰伯特项）

f_{c-t}= \frac{DFG}{4*(W_{0}*n)(W_{1}*n)}（在UE里W_{0}*n=NoL，W_{1}*n=NoV来表示）

以下是求f_{c-t}

h=\frac{W_{0}+W_{1}}{2}，\alpha是粗糙度（法线的凌乱程度）\alpha =r^{2}（r是粗糙度）

新菲尼尔：

两个G是考虑入射光线和反射光线被遮挡时多次反弹仍然弹不出去的情况。

v相当于x是个变量

IBK和纹理映射有关，暂时用一个值替换。

以上的兰伯特项+D项、F项、G项目合成一个公式

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PBR+IBL。
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